U是n阶正交矩阵,则对于任意的1≤k≤n,由任取的U中的k个行(列)的元素形成的所有k阶子式的平方和恒等于一

U是n阶正交矩阵,则对于任意的1≤k≤n,由任取的U中的k个行(列)的元素形成的所有k阶子式的平方和恒等于一 A=URU∧T(矩阵舒尔分解),U为正交矩阵,R为上三角矩阵U为正交矩阵,R为上三角,证明：若方阵A有n个实特征值,则A有舒尔分解,证明思路是：设u1是相对λ1的单位特征向量,U=[u1 u2 … un]是正交矩阵,这 A是n阶正交矩阵 证明A的伴随也是正交矩阵 证明:如果η1,η2.ηn是R^n的一组标准正交基,A为n阶正交矩阵,则Aη1,Aη2……Aηn也是一组标准正交基 给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数给定k属于N*,设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n,f（n）=n-k.（1）设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为?（2）设k=4,且当n≤4时, 已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵. 矩阵证明题1、证明：若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明：对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A-A^T为反对称矩阵. 证明：如果A是n阶实对称矩阵,B为n阶正交矩阵,则B^-1AB是n阶实对称矩阵. 试证：若N维向量α与β正交,则对于任意实数k,L,则有kα与lβ正交 设Q和P是n阶正交矩阵,证明乘积矩阵QP也是正交矩阵. 正交矩阵的一个证明题a是n维实列向量,a不等于0,矩阵A=E-kaaT,k为非零常数,则A为正交矩阵的充分必要条件为k=?求详细思路. 设A是n阶正交矩阵,则A的行列式是多少?只要解题过程即可 若A是n阶正交矩阵,证明它的行列式为1或-1 正交矩阵的自由度为什么是 n(n-1)/2 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| n阶实矩阵A是正交矩阵的充分必要条件是ATA=E. 证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.” 证明:n阶主对角元素为正数的上三角正交矩阵是单位矩阵