试证：若N维向量α与β正交,则对于任意实数k,L,则有kα与lβ正交

试证：若N维向量α与β正交,则对于任意实数k,L,则有kα与lβ正交 证明:若n维实向量α与任意n维向量都正交,则α=0 试证:若n维实向量p与任意n维实向量都正交,则p必为零向量 设α1,α2和β都是N维实向量,k1,k2是任意实数.如果β分别与α1,α2正交,证明β必与k1α1+k2α2正交. 证明：设β,a1,a2,…,am均为n维向量,且β与a1,a2,…,am每一个都正交,则β与a1,a2,…,am的任意线性组合正交 设n维向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明：若n维向量β与每个αi（i=1,2,...,n）都正交,则β=0 证明：若α和β正交,则对于任意的实数κ和l,kα和lβ也正交. 判断：若向量β与向量α1,α2都正交,则β与α1,α2的任一线性组合也正交. 设A为n阶实矩阵,证明A是正交矩阵当且仅当对任意的n维向量α,β有(Aα,Aβ)=(α,β) 证:n维向量组α1,...,αm线性无关,向量β与α1,...,αm中的每个向量都正交,则α1,...,αm,β线性无关 求证明线性代数设α1,α2和β都是N维实向量,k1,k2是任意实数.如果β分别与α1,α2正交,证明β必与k1α1+k2α2正交.设α1,α2,α3是某和齐次线形方程组Ax=0的基础解系,证明：β1=α2+α3,β2=α1+α3,β3=α1+α2 设{α1,α2,…,αr}为n维正交向量组,Q为正交矩阵,bi=Q*αi,证明{β1,β2,…,βr}也为正交向量组.设{α1,α2,…,αr}为n维正交向量组,Q∈Rn×n为正交矩阵,βi=Qαi,证明{β1,β2,…,βr}也为正交向量组. n维列向量α1,α2,α3,...α(n-1)线性无关,且与非零向量β1,β2正交,证β1,β2线性相关. 设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则||Aα||=||α|| 任意多于n个向量的n维向量组一定_____.A.线性相关 B.线性无关 C.正交 D.秩>=0 一个关于正交单位向量组和正交矩阵的题目已知V1,V2,V3、、、Vn是正交单位向量组,那么对于N阶方阵A,若AV1,AV2,、、、AVn也是正交单位向量组,求证A是正交矩阵. 已知向量a、b是互不平行的两个向量,且都与向量n垂直,对于任意的x,y属于R,向量c=x*向量a+y*向量b,求证：向量n垂直于向量c. 设a1,a2...am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组,证明:对V中任意向量a有 ∑(a,ai)^2