a1=1,Sn=n^2an,求an通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 08:20:15

a1=1,Sn=n^2an,求an通项公式a1=1,Sn=n^2an,求an通项公式a1=1,Sn=n^2an,求an通项公式数列{an}满足a1=1/2,Sn=n²*an,Sn-S(n-1

a1=1,Sn=n^2an,求an通项公式
a1=1,Sn=n^2an,求an通项公式

a1=1,Sn=n^2an,求an通项公式
数列{an}满足a1=1/2,Sn=n²*an,
Sn-S(n-1)=n²*an-(n-1)²*a(n-1)
即an=n²*an-(n-1)²*a(n-1)
所以,(n-1)²*a(n-1)=(n²-1)an
所以,(n-1)a(n-1)=(n+1)an
所以有,an=(n-1)/(n+1)*a(n-1)
所以,n≥2时,
an=(n-1)/(n+1)*a(n-1)
=(n-1)(n-2)/(n+1)(n)*a(n-2)
=……
=(n-1)(n-2)……1/(n+1)(n)……3*a1
=(n-1)!/(n+1)!
=1/n(n+1)
n=1时,an=a1=1/2=1/1*2满足式子
综上所述,an=1/n(n+1)

a1=1,Sn=n^2an,求an a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1),求Sn和an a1=1/2,an+1=an/an+2,求n/an的sn 数列an满足a1=1/3,Sn=n(2n-1)an,求an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列an满足a1=1 Sn=2an+n 求an 已知数列an中,a1=-2,an+1=Sn(n∈N+),求an和Sn的表达式 Sn=2an+n a1=1 求an其中{an}的前N项和为Sn a1=1/2,an+1=an/an+2,求n/an的前n项和sn an=a1+(n-1)d 和Sn=n(a1+an)/2中an是什么意思? an=a1+(n-1)d 和Sn=n(a1+an)/2中an是什么 Sn=n(2n-1)an,a1=1/3,求an 已知数列an中 a1=-2且an+1=sn（n+1为下标）,求an,sn 已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 在数列{an}中,a1=2,an=2an-1+2^n+1 求an和Sn