初二四边形几何题求解【急!】如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平行线于点E,交角BCA的外角平分线于点F.（1）OE与OF之间的数量关系.（2）当点O运动到何处时,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:46:41
初二四边形几何题求解【急!】如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平行线于点E,交角BCA的外角平分线于点F.（1）OE与OF之间的数量关系.（2）当点
初二四边形几何题求解【急!】如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平行线于点E,交角BCA的外角平分线于点F.（1）OE与OF之间的数量关系.（2）当点O运动到何处时,
初二四边形几何题求解【急!】
如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平行线于点E,交角BCA的外角平分线于点F.
（1）OE与OF之间的数量关系.
（2）当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并给说理过程
（3）在（2）的前提下,如果四边形AECF是正方形,那么△ABC将是什么三角形呢?请说明理由.
初二四边形几何题求解【急!】如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平行线于点E,交角BCA的外角平分线于点F.（1）OE与OF之间的数量关系.（2）当点O运动到何处时,
解析：（1）因为MN‖BC,所以∠OEC＝∠ECB,∠OFC＝∠FCD．又因为CE平分∠ACB,FC平分∠ACD．所以∠ECB＝∠OCE,∠OCF＝∠FCD,所以∠OEC＝∠OCE,∠OFC＝∠OCF,所以EO＝OC,FO＝OC,故EO＝FO；
（2）由（1）知,OE＝OC＝OF,当OC＝OA,即点O为AC的中点时,有OE＝OC＝OF＝OA,这时四边形AECF是矩形；
（3）由正方形AECF可知,AC⊥EF,又由于EF‖BC,得∠ACB＝90°,所以△ABC是∠ACB＝90°的直角三角形．
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