在三角形ABC中,若tan Atan B =tan A + tan B +1,则cos C的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:30:09
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tan Atan B =tan A + tan B +1
tan A + tan B=-(1-tan Atan B)
tan (A+B)=(tan A + tan B)/(1-tan Atan B )
=-(1-tan Atan B)/(1-tan Atan B)
=-1
∴A+B=135°
∴C=45°
∴cos C=√2/2