求解线性代数题A= -2 1 10 2 0-4 1 3 求A的特征值和特征向量 容易看得懂的

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 18:45:35
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求解线性代数题
A= -2 1 1
0 2 0
-4 1 3 求A的特征值和特征向量
容易看得懂的

求解线性代数题A= -2 1 10 2 0-4 1 3 求A的特征值和特征向量 容易看得懂的
|A-λE| =
-2-λ 1 1
0 2-λ 0
-4 1 3-λ
= (2-λ)*
-2-λ 1
-4 3-λ
= (2-λ)*[(-2-λ)(3-λ)+4]
= (2-λ)(λ-2)(λ+1).
特征值为: 2,2,-1
(A-2E)X=0 的基础解系为: (1,4,0)',(1,0,4)'
A的属于特征值2的特征向量为 c1(1,4,0)'+c2(1,0,4)', c1,c2是不全为0的数
(A+E)X=0 的基础解系为: (1,0,1)'
A的属于特征值-1的特征向量为 c3(1,0,1)', c3 是不为0的数.
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特征值无非就是解det(A-xE)=0这个三次方程。对于你这种非对称矩阵，解可能是非常难得，求根就头大了，更何况特征向量

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