三角形ABC中,∠A=2∠C,试问:当AC与AB满足什么关系时 AB垂直于BC?老师说过辅助线是:作AE平分∠BAC,D是AC中点,连接DE.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:45:15
三角形ABC中,∠A=2∠C,试问:当AC与AB满足什么关系时AB垂直于BC?老师说过辅助线是:作AE平分∠BAC,D是AC中点,连接DE.三角形ABC中,∠A=2∠C,试问:当AC与AB满足什么关系
三角形ABC中,∠A=2∠C,试问:当AC与AB满足什么关系时 AB垂直于BC?老师说过辅助线是:作AE平分∠BAC,D是AC中点,连接DE.
三角形ABC中,∠A=2∠C,试问:当AC与AB满足什么关系时 AB垂直于BC?
老师说过辅助线是:
作AE平分∠BAC,D是AC中点,连接DE.
三角形ABC中,∠A=2∠C,试问:当AC与AB满足什么关系时 AB垂直于BC?老师说过辅助线是:作AE平分∠BAC,D是AC中点,连接DE.
当AC=2AB时,AB⊥BC
证明:过点A作AE平分∠BAC交BC于E,取AC中点D,连接DE
∵AE平分∠BAC,∠BAC=2∠C
∴∠BAE=∠CAE=∠BAC/2
∴∠CAE=∠C
∴AE=CE
∵D是AC的中点
∴DE⊥AC (三线合一),AD=CD=AC/2
∴∠ADE=90
∵AC=2AB
∴AD=AC/2=AB
∴AE=AE
∴△ABE≌△ADE (SAS)
∴∠B=∠ADE=90
∴AB⊥BC
三角形ABC中,∠A=2∠C,试问:当AC与AB满足什么关系时 AB垂直于BC?老师说过辅助线是:作AE平分∠BAC,D是AC中点,连接DE.
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