在平面上任给n个点P1,P2,…,Pn,证明在单位圆周上存在点A满足|AP1|*|AP2|*…*|APn|>=1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:32:25
在平面上任给n个点P1,P2,…,Pn,证明在单位圆周上存在点A满足|AP1|*|AP2|*…*|APn|>=1在平面上任给n个点P1,P2,…,Pn,证明在单位圆周上存在点A满足|AP1|*|AP2
在平面上任给n个点P1,P2,…,Pn,证明在单位圆周上存在点A满足|AP1|*|AP2|*…*|APn|>=1
在平面上任给n个点P1,P2,…,Pn,证明在单位圆周上存在点A满足|AP1|*|AP2|*…*|APn|>=1
在平面上任给n个点P1,P2,…,Pn,证明在单位圆周上存在点A满足|AP1|*|AP2|*…*|APn|>=1
利用复变函数证明.
设P1,P2,...,Pn在复平面上表示成复数为z1,z2,...,zn
定义n次多项式P(z) = (z-z1)(z-z2)...(z-zn)
只要证明在|z|=1上,max |P(z)| >= 1
(由于单位圆是紧的,所以最大模肯定能取到)
考虑函数G(z) = P(z)/z^n
作变换w = 1/z,得G(w) = (1-z1*w)(1-z2*w)...(1-zn*w),由于G(w)是解析函数,其最大模在边界上取到,而G(0) = 1,所以在单位圆|w|=1上max |G(w)| >= 1
而|w| = 1时,|G(w)| = |P(z)/z^n| = |P(z)|,且|z| = |1/w| = 1
这就证明了|z| = 1时,max |P(z)| >= 1
在平面上任给n个点P1,P2,…,Pn,证明在单位圆周上存在点A满足|AP1|*|AP2|*…*|APn|>=1
在XOY平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn),…,对每个自然数n,点Pn位于函数y=2000(a/10)^x(0
在XOY平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn),…,对每个自然数n,点Pn位于函数y=2000×((a/10)^x)(0
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当p1,p2,……pn,均为正数时,称n/p1+p2+...+pn为p1,p2...pn的“均倒数”
在x、y平面上有一系列点P1(x1,y1),P2(x2,y2)……Pn(Xn,Yn)对每个自然数n,点Pn位于函数y=x²(x≥0)的图像上,以点Pn为圆心的圆Pn与x轴相切,且圆Pn与圆Pn+1又彼此外切,若x1=1,且Xn+1
急求数列题目答案在直角坐标平面上有一点列P1(x1,y1),P2(x2,y2),……,Pn(xn,yn),……, 对每个正整数n,点Pn位于函数y=3x+13/4的图象上,且Pn的横坐标构成以-2.5 为首项,-1为公差的等差数列{xn}.(I)求
平均数抽屉题平面上有n(n>=4)个互不相同的点p1,p2..pn,在每两点之间联起直线段,已知其中长度等于d的线段有n+1条,求证:从这n个点中可以找出一个点来,使得从一点出发的线段中至少有3条的长
在直角坐标平面上有一点列P1(x1,y1),P2(x2,y2)...Pn(xn,yn)...对一切正整数n,点Pn位于函数y=3x+13/4的图像上,且Pn的横坐标构成以-5/2为首项,-1为公差的等差数列{xn}求:点Pn的坐标
在直角坐标平面上有一系列p1(x1.y1),p2(x2,y2).Pn(Xn,Yn)对一切正整数n,点Pn位于函数y=3x+13/4上且pn的横坐标构成以-5/2为首项 .-1为公差上网等差数列(xn)1:求点pn的坐标2:设抛物线列c1,c2,c3,.cn.中
在平面直角坐标系中,将点P(c,d)沿水平方向平移n个单位到点P1,再将点P1绕坐标原点顺时针旋转90到点P2,写出点P2的坐标.
100分悬赏一个几何问题,若能解决,另有100分重谢!定义:平面上两点P1、P2,当直线P1P2的斜率为k时,称为“P1、P2以斜率k配对”有互不相等的m个斜率值k1,k2,...,km,以及一个平面点集{Pn}(n=1,2,3...),若
三角形与函数的应用在xOy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…,对每个自然数n点Pn位于函数y=2000()x(00,解得a5(-1).∴5(-1)
在平面直角坐标系中,直线y=-2x+5在平面直角坐标系中,直线y=-2x+5上有一系列点:P0(1,3),P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…. 已知数列{1/(xn-1)}(n属于N*)是首项为1/2,公差为1的等差数列. (1)求数列{xn}
在半支抛物线y=根号x,取点P1,P2…Pn-1,B,使他们的横坐标顺次为1/n,2/n,…(n-1)/n,1.在半支抛物线y=根号x,取点P1,P2…Pn-1,B,使他们的横坐标顺次为1/n,2/n,…(n-1)/n,1,定点A(1,0)是B在x轴上的射影点.问:
俩灯泡并联在恒定电源 实际功率是P1.P2 若将它们并联在这个电源上 此时实际功率P1' P2'是多大A.P1 P1 B.P2 P1 C.P1/(P1+P2) P2/(P1+P2) D.P1P2^2/(P1+P2)^2 P1^2P2/(P1+P2)^2 给我讲一下这个题把有个错误 A应该是P
1.、椭圆 上有n个不同的点P1,P2,P3,…,Pn,椭圆的右焦点F,数列{| PnF|}是公差大于 的等差数列,则n的最大值为 ( )2.A.B分别为椭圆标准方程的左右焦点,点P在椭圆上,三角形POB是面积为3^-2的正三角
三点共线向量形式在n维空间下的推广已知n维空间中有n个点,记为P1,P2…Pn,且这些点都在方程A1*i1+A2*i2+…+An*in+A0=0上(A0,A1,A2,…An为常数,i1,i2,…in为空间中的n个维度).现有点O及点P0,使k1*向量OP1