如图所示,两臂竖直放置的U形细管,内径均匀,两臂等长、左端开口、右端封闭,其水平管的长度为L,静止时其中正好充满水银,两臂的高H
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 09:56:16
如图所示,两臂竖直放置的U形细管,内径均匀,两臂等长、左端开口、右端封闭,其水平管的长度为L,静止时其中正好充满水银,两臂的高H
如图所示,两臂竖直放置的U形细管,内径均匀,两臂等长、左端开口、右端封闭,其水平管的长度为L,静止时其中正好充满水银,两臂的高H
如图所示,两臂竖直放置的U形细管,内径均匀,两臂等长、左端开口、右端封闭,其水平管的长度为L,静止时其中正好充满水银,两臂的高H
对封闭气体,在管子静止时,气体压强是 P1＝P0,气柱长度是 L1＝H
当管子以角速度ω使整个装置绕开口竖直臂的轴线OO’匀速转动时,
封闭气体的压强是 P2＝P右－P汞,气柱长度是 L2＝H / 2
式中 P右 是水平管右端处的压强,P汞＝ρg(H / 2 ) 是右管中的水银柱产生的压强
对封闭气体,有 P1*L1＝P2*L2
即 P0*H＝ [ P右－ρg(H / 2 ) ] * ( H / 2 )
整理后,得 P0＝（2*P右－ρg H）/ 4 .方程1
对水平管中的长度是 L－（H / 2 ） 的部分水银：由向心力公式得
F向＝（P右－P0）*S＝m*ω^2* r
m是水平管中剩余水银的质量,m＝ρ*[ L－（H / 2 ）]*S ,S是管的横截面积
r 是水平管中的水银的重心到左端的距离,
即 r ＝（H / 2 ）＋[ L－（H / 2 ）] / 2＝（L / 2）＋（H / 4 ）
得 （P右－P0）*S＝ρ*[ L－（H / 2 ）]*S*ω^2* [ （L / 2）＋（H / 4 ）]
上式整理后,得 P右－P0＝ρ*ω^2*（4*L^2－H^2）/ 8 .方程2
由方程1和2联立得 所求角速度是 ω＝2*根号｛（2*P0＋ρgH）/ [ ρ*（4*L^2－H^2）] }
........................................................................
以U管右端底部为分界点，
则左边：
有物体质量m=ρg(L-H/2)S，设S是管口的面积。当以角速度为ω旋转时，
有向心力F=mω²r，其中r=H/2+(L-H/2)/2=L/2+H/4
右边：
液体的压强P1=ρgH/2，空气压强，因为温度不变体积减小一半所以P=2P0
所以有F=(P1+P2)S
代入有ρg(L-H/2)S×ω&...
全部展开
以U管右端底部为分界点，
则左边：
有物体质量m=ρg(L-H/2)S，设S是管口的面积。当以角速度为ω旋转时，
有向心力F=mω²r，其中r=H/2+(L-H/2)/2=L/2+H/4
右边：
液体的压强P1=ρgH/2，空气压强，因为温度不变体积减小一半所以P=2P0
所以有F=(P1+P2)S
代入有ρg(L-H/2)S×ω²(L/2+H/4)=(ρgH/2+2P0)S
解之得出结果具体我就不写了。
收起