已知：b>=c>=a,a平方+b平方+c平方=9,求证：abc+1>3a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 06:30:39
已知：b>=c>=a,a平方+b平方+c平方=9,求证：abc+1>3a已知：b>=c>=a,a平方+b平方+c平方=9,求证：abc+1>3a已知：b>=c>=a,a平方+b平方+c平方=9,求证：
已知：b>=c>=a,a平方+b平方+c平方=9,求证：abc+1>3a
已知：b>=c>=a,a平方+b平方+c平方=9,求证：abc+1>3a
已知：b>=c>=a,a平方+b平方+c平方=9,求证：abc+1>3a
设正实数a、b、c,满足a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9.证明:abc+1>3a
证明：因为2bc=b^2+c^2-(c-b)^2,所以在a固定的时候(c-b)^2越大则bc越小,因为a≤b≤c,所以当b=a,c²=9-2a²时bc有最小值,即bc≥a√9-2a²,于是abc+1≥1+a²√9-2a²,若a√9-2a²≥3,则abc+1≥1+a²√9-2a²≥1+3a＞3a,命题显然成立,若a√9-2a²＜3,即a²(9-2a²)＜9,则a²＞3或a²＜3/2,但9=a²+b²+c²≥3a²,即有a²≤3,于是只能取a²＜3/2,于是√9-2a²＞√6,于是abc+1≥1+a²√9-2a²＞1+√6a²≥2*[(6)^1/4]a＞3a(因为96＞81),即a√9-2a²＜3时命题也成立,于是命题成立,证毕.
已知a,b,c>0,求证a平方/b+b平方/c+c平方/a>=a+b+c
已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c）
已知a平方+b平方+c 平方-4a+6b-10c=-38
已知a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=3,a>b>c,求证 -2/3
a平方+b平方+c平方=9求(a-b）平方+(b-c)平方+(c-a)平方最大值
已知a平方+B平方+c平方-ab-3b-2c+4=0.则a+B+c=?
已知a平方+b平方+c平方-ab-3b-2c+4=则a+b+c=什么?
已知a+b=c,求 a平方减b平方减c平方的差的平方-4b平方c平方
已知三角形ABC的三边为a,b,c,判断方程a平方x平方-(c平方-a平方-b平方)x+b平方=0有无实根
已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a平方)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值
已知a>b>c,求证a平方b+b平方c+c平方a>ab平方+bc平方+ca平方
初二数学题已知a、b、c为三角形的三边,且满足a平方（c平方—a平方）=b平方（c平方—b平方）,求形状：已知a、b、c为三角形的三边,且满足a平方（c平方—a平方）=b平方（c平方—b平方）,求形
已知a-b=5,b-c=3,求a平方+b平方+c平方=ab-ac-bc
已知a+b+c=0 求证a立方+a平方c+b平方c-abc+b立方=0
已知a+1/b=b+1/c=c+1/a,a不等于b不等于c则a平方*b平方*c平方等于多少?
已知a+1/b=b+1/c=c+1/a.a,b,c互相不等,求a平方乘以b平方乘以c平方的值?
已知：b>=c>=a,a平方+b平方+c平方=9,求证：abc+1>3a
已知：b>=c>=a,a平方+b平方+c平方=9,求证：abc+1>3a