求证；四边形两对角线和大于周长小于周长的一半

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:43:00
求证；四边形两对角线和大于周长小于周长的一半求证；四边形两对角线和大于周长小于周长的一半求证；四边形两对角线和大于周长小于周长的一半如图,已知：四边形ABCD的对角线AC、BD交于O,求证：1/2(A

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求证；四边形两对角线和大于周长小于周长的一半

求证；四边形两对角线和大于周长小于周长的一半

如图,已知：四边形ABCD的对角线AC、BD交于O,
求证：1/2(AB+BC+CD+DA)<AC+BD<AB+BC+CD+DA
证明：∵AB+BC>AC,
             AD+CD>AC
            AB+AD>BD,
            BC+CD>BD
四式相加得2(AB+BC+CD+DA)>2(AC+BD)
∴AB+BC+CD+DA>AC+BD,
∵OA+OB>AB,
   OB+OC>BC,
   OC+OD>CD
   OD+OA>DA,
四式相加得2(OA+OB+OC+OD)>AB+BC+CD+DA
 即2(AC+BD)>AB+BC+CD+DA
∴ AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA)
∴1/2(AB+BC+CD+DA)<AC+BD<AB+BC+CD+DA 

如图，已知：四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，
求证：1/2(AB+BC+CD+DA)

求证；四边形两对角线和大于周长小于周长的一半 求证：四边形周长大于两天对角线的和,而小于两条对角线和的2倍. 求证：四边形周长大雨2条对角线的和,而小于两条对角线和的2倍． 求证''四边形两条对角线之和小于周长 若四边形的周长为4,求证：至少有一条对角线的长大于1 求证：顺次连接四边形各边中点所组成的四边形的周长等于原四边形两条对角线的和?详细点! 求证：顺次连接四边形各边中点所组成的四边形的周长等于原四边形两条对角线的和? 求证三角形三条中线的和小于周长而大于周长的3/4 求证:四边形两条对角线中点的连线小于一组对边和的一半 求证：四边形两条对角线中点的连线小于一组对边和的一半 已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD＜四边形ABCD的周长 四边形的两条对角线分别是12cm和10cm,则顺次联结各边中点所得四边形的周长是----周长是什么? 一个圆的直径和一个正方形的对角线的长相等,那这个圆的周长是大于小于还是等于正方形周长 四边形的周长为a,两条对角线的和为b,四边形的周长为a,两条对角线的和为b,成立的式子为：———— 怎么运用三角形的三边关系,说明四边形对角线之和大于其周长的一半? 若四边形的两条对角线长分别是4.8cm和5.6cm,则顺次连接这个四边形各边中点所得四边形的周长是多少? 平行四边形的两条对角线的长分别是6和8当两条对角线互相垂直时四边形周长为～面积～ 四边形中,一条对角线将四边形分成两个三角形,这两个三角形的周长分别是25和27,四边形周长为32,求对角线的