(1+x的四次方)分之一dx,前面还有个类似f的符号,中间少一横,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 06:20:42
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(1+x的四次方)分之一dx,前面还有个类似f的符号,中间少一横,
这是不定积分.
∫dx/(x^4+1)=∫dx/[(x^2+1)^2-2x^2]
=∫dx/[(x^2+1-√2x)(x^2+1+√2x)]
=∫(1/2√2x)[ (x^2+1+√2x)-(x^2+1-√2x)]dx/[(x^2+1+√2x)(x^2+1-√2x)]
=∫(1/(2√2x))dx/(x^2+1-√2x) - ∫(1/(2√2x))dx/(x^2+1+√2x)
=(1/(2√2))[∫(1/2)d(x^2+1-√2x)/(x^2+1-√2x) +∫(1/2)*√2dx/(x^2+1-√2x)
-∫(1/2)d(x^2+1+√2x)/(x^2+1+√2x)+∫(1/2)*√2dx/(x^2+1+√2x)]
=(1/(2√2))*[(1/2)(ln|(x^2+1-√2x)|-ln|(x^2+1+√2x)|)
+(1/4)∫dx/[(x-√2/2)^2+1/2] +(1/4)∫dx/[(x+√2/2)^2+1/2]]
=(√2/4)[(1/2)(ln|(x^2+1-√2x)| -ln|(x^2+1+√2x)|)
+(√2/4)arctan(√2x-1)
+(√2/4)arctan(√2x+1)]+C
=(√2/8)[ln|(x^2+1-√2x)| -ln|(x^2+1+√2x)|)]
+(1/8)arctan(√2x-1)
+(1/8)arctan(√2x+1)+C

答案错了哦,,亲。。不是这样凑微分的 详细可以HI我

(1+x的四次方)分之一dx,前面还有个类似f的符号,中间少一横, 求不定积分,∫1/√1+e^x dx 即根号下1+e的x次方分之一 ∫cos(lnx)dx (还有两题用截图) (2x+e的x次方-1)*dx,前面有一个大f 不定积分fx平方分之一e的x分之一次方dx 求不定积分 dx/√(e^x-1) 前面还有个积分符号 还有一题是x属于(0,1) 求 x/(cosx)^2dx X+X分之一= - 3,X方除以(X的四次方+1)=? 当X≠±1时,(X+X分之一)(X的平方+X的平方分之一)(X的四次方+X的四次方分之一)...)(X的16次方+X的16次方分当X≠±1时,计算(X+X分之一)(X的平方+X的平方分之一)(X的四次方+X的四次方分之一)...)(X的16次 还有个题 不定积分∫f(x)dx=xe^-x+C,则∫(1-x)/f(x)dx=?注 xe^-x是x乘以e的负x次方 求[1/(4x+1)^47]dx的积分(4x+1)的47次方分之一 已知x加x分之一等于3,求1x的四次方除以(x的8次方加x的四次方加1)是多少? 因式分解x四次方-16分之一y的四次方 x的二次方+x+1=0,求x的四次方+x的四次方分之一的值 已知(x-1)的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f 1/x,-2/x的平方,4/x的三次方,-8/x的四次方,16/x的五次方,...(1)计算其中任一个分式与它前面的1/x,-2/x的平方,4/x的三次方,-8/x的四次方,16/x的五次方,...(1)计算其中任一个分式与它前面的分式的 求助关于微积分的凑型和变量代换中dx是怎么变的例如一道题目中,dx变为d(x/2),为什么前面的项就要乘2?dx变为d(cosx),前面就要除 -sinx 还有一道,设t=(3x+1)的1/3次方,然后x=1/3(t立方-1) 然后为什么dx= (x的平方加上九分之一)乘以(x的四次方加上八十一分之一) 已知x2-3x+1=0,求x的4次方+x四次方分之一 定积分例题∫0~1 x根号1+4x^2dx哥们 前面还有个 X