一道初二几何题(外角)如图所示.在三角形ABC中.AD垂直BC于D,AE平分角BAC,且角C大于角B,求证角EAD=二分之一(角C-角B)http://hi.baidu.com/%BF%C6%D1%A7%B0%AE%BA%C3er/album/item/61d1f01fd72801b787d6b60b.html

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:50:51
一道初二几何题(外角)如图所示.在三角形ABC中.AD垂直BC于D,AE平分角BAC,且角C大于角B,求证角EAD=二分之一(角C-角B)http://hi.baidu.com/%BF%C6%D1%A

一道初二几何题(外角)如图所示.在三角形ABC中.AD垂直BC于D,AE平分角BAC,且角C大于角B,求证角EAD=二分之一(角C-角B)http://hi.baidu.com/%BF%C6%D1%A7%B0%AE%BA%C3er/album/item/61d1f01fd72801b787d6b60b.html
一道初二几何题(外角)
如图所示.在三角形ABC中.AD垂直BC于D,AE平分角BAC,且角C大于角B,求证角EAD=二分之一(角C-角B)
http://hi.baidu.com/%BF%C6%D1%A7%B0%AE%BA%C3er/album/item/61d1f01fd72801b787d6b60b.html

一道初二几何题(外角)如图所示.在三角形ABC中.AD垂直BC于D,AE平分角BAC,且角C大于角B,求证角EAD=二分之一(角C-角B)http://hi.baidu.com/%BF%C6%D1%A7%B0%AE%BA%C3er/album/item/61d1f01fd72801b787d6b60b.html
∠B+∠BAD=∠C+∠DAC
角平分线AE,所以,∠BAE=∠EAC
∠C-∠B=∠BAD-∠DAC=∠BAE+∠EAD-∠EAC+∠EAD=2∠EAD
∴ ∠EAD=(1/2)(∠C-∠B)

∠BAE=90°-(B+C)/2
则∠AED=B+∠BAE=90°+(B-C)/2
则∠EAD=(C-B)/2

∠EAD=(1/2)∠BAC-∠DAC
=(1/2)(180-∠B-∠C)-(90-∠C)
=(1/2)(∠C-∠B)