以知A,B,C为整数,且A+B=57；C-B=14,A-C=33.请问A,B,C之和的平方是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 07:32:06
以知A,B,C为整数,且A+B=57；C-B=14,A-C=33.请问A,B,C之和的平方是多少?
以知A,B,C为整数,且A+B=57；C-B=14,A-C=33.请问A,B,C之和的平方是多少?
以知A,B,C为整数,且A+B=57；C-B=14,A-C=33.请问A,B,C之和的平方是多少?
A+B=57；C-B=14
得A+C=71
A-C=33
得A=52 C19
所以A+B+C=57+19=76
76^2=5776
52^52+5^+19^2=3090
A+B-(C-B)-(A-C)=A+B-C+B-A+C
2B=57-14-33=10
B=5
A=57-5=53
C=14+5=19
19+53+5=77
77的平方为5929
把三个式子联立，解这个三元一次方程，得到A为52，B为5，C为19，然后算平方和吧
三个方程三个未知数。很容易就能解出A、B、C
A=52，B=5，C=19
(A+B+C)^2=5776
A+B=57；C-B=14，A-C=33
A=57-B
C=14+B
57-B-（14+B）=33 B=5 A=57-B=52 C=14+B=19
A+B+C平方为76*76=5776
由这三个式子可以得出：A=52; B=5; C=19. 所以：(52+5+19)2=5776
已知C-B=14，可以得知CB之差为14，则A+C=57+14=71。又知AC之差为33，AC之和
为71，根据和差问题公式【（和＋差）/2=大数；（和-差）/2=小数】可得出：A
为52，C为19。再根据A+B=57，可推出：B为5。
目前，已知：A=52；B=5；C=19。
(52+5+19)*(52+5+19)=76*76=5776...
全部展开
已知C-B=14，可以得知CB之差为14，则A+C=57+14=71。又知AC之差为33，AC之和
为71，根据和差问题公式【（和＋差）/2=大数；（和-差）/2=小数】可得出：A
为52，C为19。再根据A+B=57，可推出：B为5。
目前，已知：A=52；B=5；C=19。
(52+5+19)*(52+5+19)=76*76=5776
收起