高中线性方程过p(1,3)做两条互相垂直的直线L1和L2,它们分别与x轴,y轴交于A、B两点,求线段AB的中点的轨迹

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 15:40:57
高中线性方程过p(1,3)做两条互相垂直的直线L1和L2,它们分别与x轴,y轴交于A、B两点,求线段AB的中点的轨迹高中线性方程过p(1,3)做两条互相垂直的直线L1和L2,它们分别与x轴,y轴交于A

高中线性方程过p(1,3)做两条互相垂直的直线L1和L2,它们分别与x轴,y轴交于A、B两点,求线段AB的中点的轨迹
高中线性方程
过p(1,3)做两条互相垂直的直线L1和L2,它们分别与x轴,y轴交于A、B两点,求线段AB的中点的轨迹

高中线性方程过p(1,3)做两条互相垂直的直线L1和L2,它们分别与x轴,y轴交于A、B两点,求线段AB的中点的轨迹
此题必须分两种情况讨论.
(1)若L1,L2均不与坐标轴垂直,不妨设L1:y-3=k(x-1),
L2:y-3=(-1/k)(x-3),
据题意可设点A(a,0),点B(0,b).将点A,B分别代入L1,L2,得
-3=k(a-1),b-3=1/k,
分别解得a=1-3/k,b=1/k+3.
设线段AB中点为点M(x,y),则有
x=(a+0)/2=1/2-3/(2k),……①
y=(b+0)/2=1/(2k)+3/2,……②
①+3×②(消去k),并整理得x+3y-5=0.……(*)
(2)若L1,L2分别与坐标轴垂直,设L1⊥x轴,L2⊥y轴,
则L1:x=1,L2:y=3,
∴A(1,0),B(0,3),
则此时AB中点M(1/2,3/2).
将点M坐标代入方程(*),仍然成立.
综上所述,线段AB的中点M轨迹方程是x+3y-5=0.

高中线性方程过p(1,3)做两条互相垂直的直线L1和L2,它们分别与x轴,y轴交于A、B两点,求线段AB的中点的轨迹 高中3个未知数线性方程求解 已知椭圆G:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),过椭圆外一点P做两条切线,两切线互相垂直.求P的轨迹方程. 已知P(1,2)为圆X^2+Y^2=9内一定点,过P做两条互相垂直的任意弦交圆于B,C,求BC中点M的轨迹汗...我看错了 12.已知P(1,2)为圆内一定点,过P作两条互相垂直的任意弦交圆于B、C两点,求B、C中点M的轨迹方程.12.已知P(1,2)为圆x^2+Y^2=9内一定点,过P作两条互相垂直的任意弦交圆于B、C两点,求B、C中点 】一道初二地一次函数题目直线MN与直线y= 1/3x-1互相垂直,且过点P(3,0),求直线MN的表达式就是问下为什么互相垂直的两线段他们的斜率互为倒数呢? 求焦点在X轴,过点P(4,-3)且Q(0,5)与两焦点连线互相垂直的双曲线方程 圆c1(x+3)2+(y-1)2=4和圆c2(x-4)2+(y-5)2=4.存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,分别与圆c1(x+3)2+(y-1)2=4和圆c2(x-4)2+(y-5)2=4.存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,分别与两圆相交,且l1被圆c1 高一解析几何题1 圆x的平方+y的平方=16和圆(x-4)的平方+(y+3)的平方=R在交点处的切线相互垂直.则R=?2 已知p(1,2)为圆x的平方+y的平方=9内一定点,过p做两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C,则BC中 焦点在X轴上,过点P(2√4,-3),且Q(0,5)与两焦点连线互相垂直.求双曲线的标准方程焦点在X轴上,过点P(2√4,-3),且Q(0,5)与两焦点连线互相垂直.求双曲线的标准方程告知我则呢做就行.其他我自 过(1,2)点而与直线3X+4Y-1=0 互相垂直的直线方程为? 高中立体几何证明题设PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=3,PB=4,PC=6,求点P到平面ABC的距离 高中圆锥曲线:抛物线y=ax^2,直线l1,l2互相垂直且都过(1,-2),若抛物线与至少一条直线相交,求a的范围劳驾啊,可以追分. 已知点a(-3,2)b(1,-4),过a,b做两条过A,B做两条互相垂直的直线L1和L2,求L1和L2的交点M的轨迹方程 过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O作互相垂直的弦OA、OB(1)、求弦中点M的轨迹方程(2)、求证:直线AB过定点 焦点在X轴上的双曲线过点P(4倍根号2,-3),且点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直,求此双曲线标准方程据题意设双曲线方程:x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 ∵点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直∴(5/c)×(-5/c)=-1 ∴c=± 高中数学题,求清晰步骤过圆x^2+y^2-6x-8y=0内一点A(5,3),任意做两条互相垂直的射线,分别交圆于B,C两点,求线段BC的中点D的轨迹方程 P-ABC中,侧面两两互相垂直,为什么它的三条侧棱也是互相垂直的?