在等比数列中,a5*a6=3,a4+a7=4,则a10=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:55:02
在等比数列中,a5*a6=3,a4+a7=4,则a10=
在等比数列中,a5*a6=3,a4+a7=4,则a10=
在等比数列中,a5*a6=3,a4+a7=4,则a10=
a10 = 9 或 1/3
解析：
因为
a5 * a6 = a4 * a7 = 3
且
a4+a7=4
得
a4=1 a7=3
或
a4=3 a7=1
1）当a4=1 a7=3
则
a4= a1 * q^3 = 1
a7= a1 * q^6 = 3
下式 除以上式 得
q^3 = 3
则
a10 = a1 * q^9 = a7 * q^3 = 3 * 3 = 9
2）a4=3 a7=1
则
a4= a1 * q^3 = 3
a7= a1 * q^6 = 1
下式 除以上式 得
q^3 = 1/3
则
a10 = a1 * q^9 = a7 * q^3 =1 * 1/3 = 1/3
a5*a6=3,
a4*a7=3，a4+a7=4，
a4=1,a7=3
a10=9
或a4=3,a7=1
a10=1/3
a5*a6=(a4)^2*q^3=3 (1)
a4+a7=a4(1+q^3)=4 (2)
两式相比
a4*q^3=3/4(1+q^3) (3)
知a10=a4*q^6
相当(3)式两边同乘以q^3
a10=3/4*q^3(1+q^3)
(2)平方
(1)/(2)
令a=q^3
则a/(1+a)^2=3...
全部展开
a5*a6=(a4)^2*q^3=3 (1)
a4+a7=a4(1+q^3)=4 (2)
两式相比
a4*q^3=3/4(1+q^3) (3)
知a10=a4*q^6
相当(3)式两边同乘以q^3
a10=3/4*q^3(1+q^3)
(2)平方
(1)/(2)
令a=q^3
则a/(1+a)^2=3/16
3a^2-10a+3=0
a=1/3,a=3
a10=3/4*a*(1+a)
代入a10=9
a10=1/3
两个答案哦
收起
a5*a6=3 所以a4*a7=3
a4+a7=4
所以a4=1时a7=3 a10=9
a7=1时a4=3 a10=1/3