解析方程组f(-x)+g(-x)=负(x+1)分之一和f(x)+g(x)=负(x+1)分之一?问题有可能不全,已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足f(x)+g(x)=(x-1)分之一,求f(x),g(x)。
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:23:07
解析方程组f(-x)+g(-x)=负(x+1)分之一和f(x)+g(x)=负(x+1)分之一?问题有可能不全,已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足f(x)+g(x)=(x-1)分之一,求f(x),g(x)。
解析方程组f(-x)+g(-x)=负(x+1)分之一和f(x)+g(x)=负(x+1)分之一?
问题有可能不全,已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足f(x)+g(x)=(x-1)分之一,求f(x),g(x)。
解析方程组f(-x)+g(-x)=负(x+1)分之一和f(x)+g(x)=负(x+1)分之一?问题有可能不全,已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足f(x)+g(x)=(x-1)分之一,求f(x),g(x)。
有说F和G函数的奇偶性么?
由f(x)+g(x)=1/(x-1),得f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)=-1/(x+1)——(1)
由f(x)为偶函数,g(x)为奇函数得,f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),将其带入(1)式中得,
f(x)-g(x)=-1/(x+1)——(2)
将(2)式与已知f(x)+g(x)=1/(x-1)——(3)联立,
(2)+(3)得,2f(x)=-...
全部展开
由f(x)+g(x)=1/(x-1),得f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)=-1/(x+1)——(1)
由f(x)为偶函数,g(x)为奇函数得,f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),将其带入(1)式中得,
f(x)-g(x)=-1/(x+1)——(2)
将(2)式与已知f(x)+g(x)=1/(x-1)——(3)联立,
(2)+(3)得,2f(x)=-1/(x+1)+1/(x-1),解得,f(x)=1/(x2-1) 此处x2为x平方
(3)-(2)得,2g(x)=1/(x+1)+1/(x-1),解得,g(x)=x/(x2-1)
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