在三角形ABC中,AB=12,AC=6,角A=120.则角A的平分线AD的长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 08:47:25
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过D作DE平行AC交AB于E点
依题意,因AC平行DE,所以角ADE=角DAE=角CAB/2=60度,所以三角形ADE为正三角形,得AE=DE=AD
因为DE平行AC,所以BE:AB=DE:AC,得(AB-AD):AB=AD:AC,即(12-AD):12=AD:6
解得,AD=4

由余弦定理得BC=6根号7
由角平分线定理得AD=4根号7
BD=2根号7
过D作AC的平行线DE得DE=4
三角形ADE为等边三角形
AD=4