一道等差数列的题已知等差数列 ,110,116,122…… ⑴在区间【450,600】 上,该数列有多少项?并求它们的和；⑵在区间【450,600】上,该数列有多少项能被 整除?并求它们的和.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 02:05:24
一道等差数列的题已知等差数列,110,116,122……⑴在区间【450,600】上,该数列有多少项?并求它们的和；⑵在区间【450,600】上,该数列有多少项能被整除?并求它们的和.一道等差数列的题

一道等差数列的题已知等差数列 ,110,116,122…… ⑴在区间【450,600】 上,该数列有多少项?并求它们的和；⑵在区间【450,600】上,该数列有多少项能被 整除?并求它们的和.
一道等差数列的题
已知等差数列 ,110,116,122……
⑴在区间【450,600】 上,该数列有多少项?并求它们的和；
⑵在区间【450,600】上,该数列有多少项能被 整除?并求它们的和.

一道等差数列的题已知等差数列 ,110,116,122…… ⑴在区间【450,600】 上,该数列有多少项?并求它们的和；⑵在区间【450,600】上,该数列有多少项能被 整除?并求它们的和.
(1)600-450=150
150/6=25
450-110=340
340/6=56余4
即342能被6整除,且110+342=452
452就是在450-600之间的第一个数.
因为首尾两端即450和600不是数列中的数,所以在450-600之间有25+1-1=25项
(2)由此数列特性可知道,每一项数均为偶数.能被5整除的数均以0或5结尾,而偶数就只有0.所以寻找第一项：
452+6+6+6=452+18=470为第一项,此后每5项即+30均可被5整除.
可以得出：470、500、530、560、590.相加得530*5=2650

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