3/2sinC-√3/2cosC=√6/2请问如何快速想到=sin(C-π/6)=√2/2?谢谢hql______的回答，手机采纳没办法评价所以在这谢过，

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 09:06:11
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3/2sinC-√3/2cosC=√6/2请问如何快速想到=sin(C-π/6)=√2/2?谢谢hql______的回答，手机采纳没办法评价所以在这谢过，
3/2sinC-√3/2cosC=√6/2
请问如何快速想到=sin(C-π/6)=√2/2?
谢谢hql______的回答，手机采纳没办法评价所以在这谢过，

3/2sinC-√3/2cosC=√6/2请问如何快速想到=sin(C-π/6)=√2/2?谢谢hql______的回答，手机采纳没办法评价所以在这谢过，
xsina+ycosa
=A(x/Asina+y/Acosb)
=A(cosbsina+sinbcosa)
=Asin(a+b),其中A=√(x^2+y^2),b=arctan(y/x)
所以,这种题首先要除以系数的平方和的平方根√(x^2+y^2),使新系数的平方和为1,另其中一个为cosb,另一个为sinb,从而凑出cosbsina+sinbcosa的形式.
3/2sinC-√3/2cosC=√6/2,
x=3/2,y=-√3/2
两边除√(x^2+y^2)=√3,得：√3/2sinC-1/2cosC=√2/2
令√3/2=cosπ/6,1/2=sinπ/6,得：cosπ/6sinC-sinπ/6cosC=√2/2,
即sin(C-π/6)=√2/2

先左右同时除以√3
然后就是辅助公式，可以得sin(C-π/6)=√2/2

两边同除以根号3，就可以得到该式了。每项的常数里面都含有根号3，除一下就出来了

2/3(cosC)+2√2/3(sinC)=2√3/3 求sinC的值? sj三角函数政治sinC-√3/2+√3cosC-2sinCcosC=0求C cosC=1/3为什么sinC=2√2/3 sinA+√2sinB=2sinC,求cosC最小值 cosC+√2 sinC=√3 ,与cos^2C+sin^2C=1联立 sinC= √6/3 求两式联立祥解过程,我怎么带都求不出啊 在三角形abc中,角abc的对边分别是abc已知sinc+cosc+√2sinc/2=1 诺a平方+b平方=6a+4√3b-21求三角形外接园半径 (1-cosC)/sinC=tanC/2 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 已知三角形ABC的周长为9,sinA:sinB:sinC=3:2:4, cosC=? 在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC=? 在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于（） 在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=3:2:4则cosC的值为 在△ABC中,sinA：sinB：sinC=3:2:4则cosC的值为 三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为? 在角ABC中,sinA：sinB:sinC=2:3:4.求cosC的值 三角形中,2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC) 求A 在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosC的值 三角形ABC中,SINA:SINB:SINC=2：3:4 则cosC等于?