求证2的11次-2的9次能被三整除,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 02:58:49
求证2的11次-2的9次能被三整除,求证2的11次-2的9次能被三整除,求证2的11次-2的9次能被三整除,∵原式=2的9次*(2²-1)=2的9次×3∴原式能被三整除.2^11-2^9=2

求证2的11次-2的9次能被三整除,
求证2的11次-2的9次
能被三整除,

求证2的11次-2的9次能被三整除,
∵原式=2的9次*(2²-1)=2的9次×3
∴原式能被三整除.

2^11-2^9=2^9(2^2-1)=3×2^9
∴2的11次-2的9次能被3整除


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证明:2的11次-2的9次
=2的9次方(2²-1)
=2的9次方×3
因为2的9次方×3 能够被3整除
所以2的11次-2的9次能够被3整除

2^11-2^9
=2^9*(2^2-1)
=2^9*3
所以能被3整除