已知y=sinxcosx+cos²x求函数的周期和值域

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 09:25:26
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已知y=sinxcosx+cos²x求函数的周期和值域
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已知y=sinxcosx+cos²x求函数的周期和值域
y=sinxcosx+cos²x
=1/2sin2x+（1+cos2x）/2
=1/2（sin2x+cos2x）+1/2
=√2/2sin（2x+π/4）+1/2
周期T=2π/ω=2π/2=π
-1≤2sin（2x+π/4）≤1
值域[-√2/2+1/2,√2/2+1/2]

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