sinA=cosB,三角形ABC是一个什么三角形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 23:21:05

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sinA=cosB,三角形ABC是一个什么三角形
sinA=cosB,三角形ABC是一个什么三角形

sinA=cosB,三角形ABC是一个什么三角形
因三角形内角和A+B+C=180度
所以sinA>0
因sinA=cosB
所以cosB>0
即B为锐角
又因sinA=cosB=sin（π/2-B）
所以A=π/2-B或A=π-（π/2-B）=π/2+B
即A可能是锐角,也可能是钝角
①若A是钝角,即A=π/2+B
则C=π/2-2B,即C为锐角；
此时,三角形ABC为钝角三角形
②若A是锐角,即A=π/2-B
则C=180-（A+B）=π/2,即C为直角
此时,三角形ABC为直角三角形
由此可见：三角形ABC的形状只有两种可能
要么是钝角三角形,要么是直角三角形,但不可能是锐角三角形

等腰直角三角形．

sinA=cosB=sin(90-B)
所以A=90-B
即A+B=90
所以是直角三角形

直角三角形

sinA=cosB,三角形ABC是一个什么三角形在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? “在三角形ABC中,若sinA=cosB,则三角形ABC是直角三角形.”为什么错? 在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知2sinA*cosB=sinC,则三角形ABC一定是已知角A是三角形ABC的一个内角,若sinA+cosB=7/13,则tanA等于若sinA=cosB,则三角形ABC为什么三角形在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求这个三角形是直角三角形在三角形ABC中,若2cosB*sinA=sinC,则三角形ABC一定是（）三角形已知三角形ABC,求证:cosC=sinA*sinB-cosA*cosB 若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC是? 三角形ABC是锐角三角形,向量P=（sinA,cosA),Q=(sinB,-cosB)则PQ夹角? 在△ABC满足,sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),此三角形的形状是? 在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求证这个是直角三角形RT 解三角形三角形abc sinA=（sinB+sinC）/(cosB+cosC),判断三角形abc形状三角形abc sinA=（sinB+sinC）/(cosB+cosC),判断三角形abc形状在三角形ABC中,若lg sinA—lg cosB—lg sinC=lg 2,则三角形ABC是 A为三角形ABC的一个内角,若sinA+cosB=12/25,则这个三角形的形状为三角形ABC中,若sinA/sinB=cosB/cosA,则三角形ABC是什么三角形?