有四个数,前三个成等比数列,后三个成等差数列,首末两数和为22,中间两数和为5,这四个数依次为（）?给个答案就行了不需要解题过程，只要答案，方程我也会列
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 16:21:19
有四个数,前三个成等比数列,后三个成等差数列,首末两数和为22,中间两数和为5,这四个数依次为（）?给个答案就行了不需要解题过程，只要答案，方程我也会列
有四个数,前三个成等比数列,后三个成等差数列,首末两数和为22,中间两数和为5,这四个数依次为（）?
给个答案就行了
不需要解题过程，只要答案，方程我也会列
有四个数,前三个成等比数列,后三个成等差数列,首末两数和为22,中间两数和为5,这四个数依次为（）?给个答案就行了不需要解题过程，只要答案，方程我也会列
方程任何人都会列
设四个数分别是a,aq,aq²,22-a,方程我就不列了!
当q=(-27+√1109)/2时,a=96/(36-√1109)
所以四个数一次是96/(36-√1109),48/[(36-√1109)(-27+√1109)],24/[(36-√1109)(-27+√1109)²],22-96/(36-√1109)
当q=(-27-√1109)/2时,a=96/(36+√1109),所以4个数分别是96/(36+√1109),48/[(36+√1109)(-27-√1109)],24/[(36+√1109)(-27-√1109)²],22-96/(36+√1109)
有的同学担心说,你的都没有算出来,还没有分母有理化,括号都没去掉.这我就要做出说明,这不是同学担心的问题,由于1109是个很大的质数,所以上面给出的结果都是不可约因式的乘积,所以这样的结果是完全正确的!绝对的满分,不用担心的!
不妨设这4个数为：a aq aq^2 b
因为后三个数组成等差数列，所以：
b - aq^2 = aq^2 - aq
所以b = 2aq^2 - aq
所以这4个数就可以写成：a aq aq^2 2aq^2 - aq
再根据后面的两个条件，列出方程组：
（2aq^2 - aq） + a = 22
aq + a...
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不妨设这4个数为：a aq aq^2 b
因为后三个数组成等差数列，所以：
b - aq^2 = aq^2 - aq
所以b = 2aq^2 - aq
所以这4个数就可以写成：a aq aq^2 2aq^2 - aq
再根据后面的两个条件，列出方程组：
（2aq^2 - aq） + a = 22
aq + aq^2 = 5
根据上述一个二元一次方程组，可以解出两个未知数a , q
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不对啊 中间两数和为5？
中间两数和为6吧...
这样就有 1 -3 9 21了
解法就是利用定义啊