已知2x^2-7x+2=0,求x^2+x^-2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:01:44
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已知2x^2-7x+2=0,求x^2+x^-2的值
由条件2x^2-7x+2=0,
可知x≠0
把条件的方程两边同除以2x,得
x-7+x^-1=0
整理得x+x^-1=7
x^2+x^-2=(x+x^-1)^2-2=47

2x^2-7x+2=0 x≠0
∴7=2(x+1/x)
∴49=4(x^2+x^-2+2)
∴x^2+x^-2=41/4

由条件2x^2-7x+2=0,
可知x≠0
把条件的方程两边同除以2x,得
x-7+x^-1=0
整理得x+x^-1=7
x^2+x^-2=(x+x^-1)^2-2=47
2x^2-7x+2=0
∴7=2(x+1/x)
∴49=4(x^2+x^-2+2)
∴x^2+x^-2=41/4

由条件2x^2-7x+2=0,
可知x≠0
把条件的方程两边同除以2x,得