求数列前n项和 Sn 1+2+2^2+2^3+…+2^2n 求和1、1+2+2^2+2^3+…+2^2n 求和2、{an} an=x^n 求前n项和sn3.数列{an} an=1+3+3^2+…+3^n 求前n项和sn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 01:41:36
求数列前n项和Sn1+2+2^2+2^3+…+2^2n求和1、1+2+2^2+2^3+…+2^2n求和2、{an}an=x^n求前n项和sn3.数列{an}an=1+3+3^2+…+3^n求前n项和s

求数列前n项和 Sn 1+2+2^2+2^3+…+2^2n 求和1、1+2+2^2+2^3+…+2^2n 求和2、{an} an=x^n 求前n项和sn3.数列{an} an=1+3+3^2+…+3^n 求前n项和sn
求数列前n项和 Sn 1+2+2^2+2^3+…+2^2n 求和
1、1+2+2^2+2^3+…+2^2n 求和
2、{an} an=x^n 求前n项和sn
3.数列{an} an=1+3+3^2+…+3^n 求前n项和sn

求数列前n项和 Sn 1+2+2^2+2^3+…+2^2n 求和1、1+2+2^2+2^3+…+2^2n 求和2、{an} an=x^n 求前n项和sn3.数列{an} an=1+3+3^2+…+3^n 求前n项和sn
直接用等比数列求和公式就可以了,a (n+1)/an=q是公比:
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
1. sn=2^(2n+1)-1
2. sn=x(1-x^n)/(1-x)
3. sn=(1-3^(n+1))/(1-3)=[3^(n+1)-1]/2

就是等比数列求和公式sn=a1(1-q^n)/(1-q)
1 设它们的和为S(2n),所以S(2n)是以1开头,2为公比共2n项的和所以S(2n)=2^(2n+1)-1
2 讨论x=0,x=1,x=-1,还有其他情况然后就把公式套进去
3sn={3^(n+1)-1}/2

1、1+2*(2^2n-1)
2、[x(1-x^n)]/(1-x)
3、1+[3*(3^n-1)]/2