刘老师,一:二次型用配方法化为标准型,一般就是看有没有平方项,没有就令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3,这样凑出平方项以后,再将含有y1的放在一起,凑出平方,以此类推. 最后再声明经坐标变换x=Cy 但
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/02 09:09:45
刘老师,一:二次型用配方法化为标准型,一般就是看有没有平方项,没有就令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3,这样凑出平方项以后,再将含有y1的放在一起,凑出平方,以此类推. 最后再声明经坐标变换x=Cy 但
刘老师,
一:二次型用配方法化为标准型,一般就是看有没有平方项,没有就令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3,这样凑出平方项以后,再将含有y1的放在一起,凑出平方,以此类推. 最后再声明经坐标变换x=Cy 但是这里面的C要求其行列式不能等于0. 那是不是意味着我每次使用配方法之后都要检查一下行列式?还是说利用这种技巧产生的C的行列式一定不等于0,所以不用检查?
二:二次型化为规范型是唯一的,这里的唯一指的应该是有唯一数量的+1,-1,0吧,如果我调换系数的排列顺序,他不就不唯一了么.如果是考研的话,应该怎么写呢,先出现+1,再出现-1,最后出现0?
三:就是图片上的评注,因为坐标变换应该是令x1=.x2=.x3=.也就是x=Cy的形式.然后要求|C|不等于0,但他写的那个是y1= y2= y3=.那个行列式根本就不是C啊. 讨论等于不等于0没有意义啊.而且我发现好像也没法求出x=Cy的形式,那还怎么讨论行列式?
刘老师,一:二次型用配方法化为标准型,一般就是看有没有平方项,没有就令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3,这样凑出平方项以后,再将含有y1的放在一起,凑出平方,以此类推. 最后再声明经坐标变换x=Cy 但
一. 不用查, 用这种方法得到的C的行列式一定不等于0
二. 在不考虑顺序的前提下是唯一的
一般+1在前, -1在后.
三. 那个矩阵C满足 Y=CX, 而不是 X=CY, 配方法需注意变换的矩阵
这个形式Y=CX也需要C可逆