求解一道高数里面的反函数问题由y=1+ln(x+2)解得x=e^(y-1) -2,即反函数为y=e^(x-1) -2.求高手详解一下步骤越详细越好.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 01:14:46
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求解一道高数里面的反函数问题
由y=1+ln(x+2)解得x=e^(y-1) -2,即反函数为y=e^(x-1) -2.求高手详解一下步骤越详细越好.
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ln(x+2)=y-1
两边同时取e的指数,得
x+2=e^(y-1)
之后再换一下变量的形式
再把定义域求出来OK了
这不是高数题目吧高中的吧
y=lnx的反函数是y=e^x是前题，这个在书本上，记住就OK。
由y=1+ln(x+2)得
ln(x+2)=y-1
所以反函数x+2=e^(y-1)
即：x=e^(y-1)-2。
所以以x为自变量，即为：y=e^(x-1) -2
y=1+ln(x+2) y-1=ln(x+2) 应用对数定义 e^(y-1)=x+2 x=e^(y-1)-2 交换x,y 得 y=e^(x-1) -2
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