由曲线y=1/x,y方=x与直线x=2,y=0围成的阴影部分面积怎么求(用定积分)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:18:52
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S = S₁ + S₂
= [x = 0,x = 1,y = 0,y = √x] + [x = 1,x = 2,y = 0,y = 1/x],括号里是线所包围的区域.
= ∫(0~1) √x dx + ∫(1~2) 1/x dx
= (2/3)x^(3/2) |(0~1) + lnx |(1~2)
= 2/3 + ln2 ≈ 1.3598