设函数f(x)=x-ln(x+2),证明:函数f(x)在[e^(-2)—2,e^4—2]内有2个零点~
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 21:03:39
设函数f(x)=x-ln(x+2),证明:函数f(x)在[e^(-2)—2,e^4—2]内有2个零点~设函数f(x)=x-ln(x+2),证明:函数f(x)在[e^(-2)—2,e^4—2]内有2个零
设函数f(x)=x-ln(x+2),证明:函数f(x)在[e^(-2)—2,e^4—2]内有2个零点~
设函数f(x)=x-ln(x+2),证明:函数f(x)在[e^(-2)—2,e^4—2]内有2个零点~
设函数f(x)=x-ln(x+2),证明:函数f(x)在[e^(-2)—2,e^4—2]内有2个零点~
函数f(x)=x-㏑(x+2).该函数定义域为(-2,+∞),显然,-2<e^(-2)-2<-1<(e^4)-2.又f[e^(-2)-2]=[e^(-2)-2]-㏑[e^(-2)]=e^(-2)-2+2=e^(-2)>0.f(-1)=(-1)-㏑(-1+2)=-1<0,f[(e^4)-2]=[(e^4)-2]-㏑(e^4)=(e^4)-6>0.(一)在区间[e^(-2)-2,-1]上,f[e^(-2)-2]>0,f(-1)<0.∴由“零点存在定理”可知,函数f(x)在区间[e^(-2)-2,-1]内必有一个零点.(二)同理,函数f(x)在区间[-1,e^4-2]内必有一个零点.综上,函数f(x)在[e^(-2)-2,e^4-2]内至少有两个零点.【注:只能这样了,你没有学过导数,函数的单调性无法证明】
f'(x)=1-1/(x+2),f'(x)=0,x=-1.
在[e^(-2)—2,-1)区间,f'(x)<0,单调递减;
在(-1,e^4—2]上f'(x)>,函数单调递增。
f(-1)=-1<0.根据单调性,以及f(-1)<0,f(e^(-2)—2)>0,f(e^4—2)>0,在练习本上画出图像,可得:函数f(x)在[e^(-2)—2,e^4—2]内有2个零点
设函数f(x) =ln(x+1)若x>0证明 f(x)>x+2分之2x
设函数f(x)=x-ln(x-2),证明函数f(x)在[e^-2,e^4-2]内有两个零点?
设函数f(x)=e^x-ln(x+ m)当x小于等于2时,证明f(x)>0急啊,各位帮帮忙吧.
设函数f(x)=(x+1)ln(x+1),证明当x≥0时,f(x)≥1-e^-x
设函数f(x)=x-ln(x+√(1+x^2))设函数f(x)=x-ln(x+√(1+x^2)) 讨论函数f(x)的单调性这个不是奇函数么…
已知函数f(x)=ln(1 x)/x (1)证明y=f(x)在(0,∞)上为减函数(2)设数列h(x)=x*f(x)-x-ax∧3在(0,2)上有极值,求a的取值范围.f(x)=ln(1+x)/x
如何证明:f(x)=arsh x(反双曲函数)是奇函数?证明:f(x)=arsh x=ln[x+√(x^2+1)]是奇函数?
设函数f(x)=ln(1+x)-2x/(x+m),它x=2处的切线斜率1/12,证明x>0时,f(x)>0
设函数f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2),证明;当x大于0时,f(x)大于0;
设f(x)=ln(x+1)+ax (a∈R且a≠0)(1)讨论函数f(x)的单调性(2)若a=1,证明:X∈【1,2】时f(x)-3
设函数f(x)=x^2+ln(x+m).讨论f(x)的单调性.
设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x
设函数f(x)=(1+x)2(平方)-Ln(1+x)2(平方).(1)求函数f(x)的单调区间; (2)当x
设函数f(x)=x-ln(x+2),证明:函数f(x)在[e^(-2)—2,e^4—2]内有2个零点~
已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln{(x-2)/(x-4)}+x/4
设函数f(x)=x-ln(x+2),证明函数f(x)在[e^-2-2,e^4-2]内有两个零点
设函数f(x)=x-ln(x+2),证明函数f(x)在[e^-2-2,e^4-2]内至少有两个零点
已知函数f(x)=ln(x+1)/(x-1)(Ⅰ)求函数的定义域.并证明f(x)=ln(x+1)/(x-1)在定义域上是奇函数(Ⅱ)若x属于[2,6]f(x)=ln(x+1)/(x-1)>ln(m)/(x-1)(x-7)恒成立,求实数m的取值范围