设函数f(x)=x-ln(x+2),证明函数f(x)在[e^-2-2,e^4-2]内至少有两个零点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 07:07:10
设函数f(x)=x-ln(x+2),证明函数f(x)在[e^-2-2,e^4-2]内至少有两个零点设函数f(x)=x-ln(x+2),证明函数f(x)在[e^-2-2,e^4-2]内至少有两个零点设函
设函数f(x)=x-ln(x+2),证明函数f(x)在[e^-2-2,e^4-2]内至少有两个零点
设函数f(x)=x-ln(x+2),证明函数f(x)在[e^-2-2,e^4-2]内至少有两个零点
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证明
f'(x)=1-1/(x+2)
=(x+2-1)/(x+2)
=(x+1)/(x+2)
令f'(x)>=0
∴x>=-1
定义域是x>-2
∴f(x)增区间是[-1,+∞),减区间是(-2,-1)
f(-1)=-1-ln1=-10
f(e^4-2)=e^4-2-lne^4=e^4-6>0
∴f(x)在区间[e^(-2)-2,-1]有1个零点
在(-1,e^4-2]有1个零点
综上,f(x)在区间[e^(-2)-2,e^4-2]有2个零点
设函数f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2),证明;当x大于0时,f(x)大于0;
设函数f(x) =ln(x+1)若x>0证明 f(x)>x+2分之2x
设函数f(x)=x^2+ln(x+m).讨论f(x)的单调性.
设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x
设函数f(x)=x-ln(x+2),证明函数f(x)在[e^-2-2,e^4-2]内有两个零点
设函数f(x)=x-ln(x+2),证明函数f(x)在[e^-2-2,e^4-2]内至少有两个零点
设函数f(x)=x-ln(x-2),证明函数f(x)在[e^-2,e^4-2]内有两个零点?
设函数f(x)=e^x-ln(x+ m)当x小于等于2时,证明f(x)>0急啊,各位帮帮忙吧.
已知函数f(x)=-x^2+ln(1+2x),设b>a>0,证明:ln(a+1)/b+1>(a-b)(a+b+1)
设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,证明ln(1/n +1)>(1/n)^2-(1/n)^3
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
证明函数f(x)=ln【x+√(x^2+1)】为奇函数
已知函数f(x)=ln x+2x-6.证明:函数f(x)有且只有一个零点
设函数f(x)=(x+1)ln(x+1),证明当x≥0时,f(x)≥1-e^-x
设函数f(x)=(1+x)^2-2ln(1+x),当0
设函数f(x)=ln(2x+3)+x的方 讨论单调性
设函数f(x)=x-ln(x+√(1+x^2))设函数f(x)=x-ln(x+√(1+x^2)) 讨论函数f(x)的单调性这个不是奇函数么…
设函数f(x)=ln(2-3x)^5,则f`(1/3)=