在三角形ABC中,a=15,b=10,A=60°,则cosB=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 07:53:00
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在三角形ABC中,a=15,b=10,A=60°,则cosB=?
在三角形ABC中,a=15,b=10,A=60°,则cosB=?

在三角形ABC中,a=15,b=10,A=60°,则cosB=?
由正弦定理:Sin B=b/a sinA=10/15 sin60°=(根号3)/3
又 因为a>b,所以B为锐角,所以Cos ^2 B =1-Sin ^2 B=1-1/3=2/3,CosB=(根号6)/3

a>b A>B 用正弦定理得sinB=三分之根号三
sin^2B+cos^2B=1
cosB=三分之根号六

sinA/a=sinB/b
代入可得 sinB
最后可求得cosB=√(1-sinB^2)=√6/3

根号6/3