设ξ1,ξ2是方阵A的属于不同特征值 λ1,λ2的特征向量,证明ξ1+ξ2不是A的特征向量.（用反证法证明）

设ξ1,ξ2是方阵A的属于不同特征值 λ1,λ2的特征向量,证明ξ1+ξ2不是A的特征向量.（用反证法证明） 线性代数中的定理问题!定理：设λ1,λ2,...,λn是n阶方阵A的两两不同特征值,pi是属于λi,1≤i≤k的特征向量,则p1,p2,.,pk是线性无关组!什么是两两不同的特征值? 设λ为方阵A的特征值,证明λ²是A²的特征值. λ1,λ2是方阵A的特征值,则λ1+λ2也是方阵的特征值对么、? 设λ 是n阶方阵A的特征值,证明:Α+2E的特征值为λ+2. 设A可逆,方阵的特征值为λ,E-A^（-1）的特征值是多少 设3阶方阵A的特征值为-1 2 -3,则A‘的特征值为 1．一个特征向量不能属于不同的特征值.（ ）2． 阶方阵A与其转置矩阵 有完全相等的特征值.（ ）3．方阵A的属于不同特征值的特征向量线性无关.（ ）4．实对称矩阵A的属于不同特征值的特 证明：设λ是方阵A的特征值,证明(1) λ^2是A^2的特征值;(2)当A可逆 时,λ^-1是A^-1的特征值 设入1入2 是矩阵A的两个不同的特征值,a1a2 分别属于特征值入1入2 的特征向量,证明：a1a2 线性无关 设ξ是矩阵A的属于特征值λ的一个特征向量,求证:ξ是A^n的属于特征值λ^n的一个特征向量 如果λ是方阵A的特征值,证明λ^2是A^2的特征值 设A是n阶方阵,A有n个不同的特征值是A与对角相似的?条件... 特征值与特征向量证明题1、设ξ1,ξ2都是A的对应于特征值λ的特征向量,证明：kξ1（k≠0)和ξ1+ξ2仍然是A的对应于特征值λ的特征向量.2、设ξ1,ξ2分别是A的对应于不同特征值λ1,λ2的特征向量, 设2是3阶方阵A的一个特征值,则A^2必有一个特征值是多少? 设三阶方阵A有特征值1,-3,-2,则A的逆的特征值是? 已知方阵A（A是三阶方阵,里边全是1）,有特征值Y=0,则A的属于特征值0的线性无关特征向量是 设λ为n阶方阵A的一个特征值,则A^2+2A+E的一个特征值为