证明向量数量积的运算律中的结合律怎么证明,麻烦详细一些

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 15:25:06

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证明向量数量积的运算律中的结合律
怎么证明,
麻烦详细一些

证明向量数量积的运算律中的结合律怎么证明,麻烦详细一些
这个得画图啊：
设向量OA=（a,b）,向量AB=（c,d）
由于选择的是同一基底,所以：（坐标）
点A（a,b）,B（a-c,b+d）
现在咱们来考虑一下数量积的原始定义：
（定义在x轴上的）：ax=|a|cos·|b|cos
所以在y轴上也有ay=|a|cos·|b|cos
∴坐标系内的向量积分为2部分相加：a·b=|a|cos·|b|cos+|a|cos·|b|cos
=a·c+b·d
∴(a,b)·(c,d)=ac+bd
原定理可证.
另外,由此定理还可判断垂直、相等等情况.
此法纯属自己想出来的,不是查资料的.

应用数量积的几何意义，显然。

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