向量的数量积是规定还是能够证明出来

向量的数量积是规定还是能够证明出来 向量的数量积定义式a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉是如何得到的这是有证明的还是人为规定的?数学书上只说|a|·|b|·cos〈a,b〉记作a`b,但是为什么在进行几何运算的时候就能够直接默认这个a`b就表示a乘 向量的数量积问题向量的数量积是人为规定的么?我的意思是说如果改变一下数量积公式,就像改成=|a|•|b|sin²〈a,b〉会怎么样?如果是规定的,那为什么能够解决欧式几何等其他的体系解 是零向量与任一数量的向量积为0,还是数量积为0 向量数量积证明分配律证明RT 1.为什么 向量a²=|向量a|² ,是书上规定的还是需要证明的2.已知O,N,P在△ABC所在平面内,且|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,向量NA+向量NB+向量NC=0,且向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,则点O, 利用向量的数量积证明对角线相等的平行四边形是矩形 高一平面向量老师给了公式 比如:λa*b=λ*ab数乘向量公式 这一类公式包括向量的数量积等公式 该如何证明?向量是有方向的,是用基底证明吗?还是应该怎么证明? 零向量的方向是任意的,所以高中教材规定：零向量与任意向量平行；那么零向量是否与任意向量垂直?高中教科书中没有规定零向量是否与任意向量垂直.虽然零向量与任意向量的数量积为零, 向量的数量积的数量是指什么概念 向量a在向量b方向上的射影是数量还是向量 向量在另一个向量上的投影是向量还是数量? 向量a与向量c的数量积和向量积都和向量b与向量c的相等,证明向量a与向量b相等 若向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积,则向量b=向量c 向量a不等于零向量怎么证明这个错了== 投影是数量还是向量?同上 证明向量数量积的运算律中的结合律怎么证明,麻烦详细一些 请问如何证明向量的数量积公式：（向量a）*（向量b）=|a|*|b|*cosα 如果焦点弦的两个端点是A、B,那么向量OA与向量OB的数量积给出证明开口向右的抛物线