若lg2=a,lg3=b,则以5为底12的对数=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 11:41:18
若lg2=a,lg3=b,则以5为底12的对数=?若lg2=a,lg3=b,则以5为底12的对数=?若lg2=a,lg3=b,则以5为底12的对数=?lg2=ln2/ln10=ln2/(ln2+ln5

若lg2=a,lg3=b,则以5为底12的对数=?
若lg2=a,lg3=b,则以5为底12的对数=?

若lg2=a,lg3=b,则以5为底12的对数=?
lg2=ln2/ln10=ln2/(ln2+ln5)=a
倒数一下得 1+ln5/1n2=1/a
ln5/1n2=1/a-1
ln2/ln5=a/(1-a)
lg3=ln3/ln10=ln3/(ln2+ln5)=b
ln3=b(ln2+ln5)
log5 12=ln12/ln5=(ln3+ln4)/ln5=ln3/ln5+2ln2/ln5
=b(ln2+ln5)/ln5+2a/(1-a)
=bln2/ln5+b+2a/(1-a)
=ab/(1-a)+b+2a/(1-a)
=(2a+b)/(1-a)