a 是方程x+lgx=3的根,b是方程x+10的x次方=3的根,求a+b=?请给出解题步骤.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:20:05
a是方程x+lgx=3的根,b是方程x+10的x次方=3的根,求a+b=?请给出解题步骤.a是方程x+lgx=3的根,b是方程x+10的x次方=3的根,求a+b=?请给出解题步骤.a是方程x+lgx=

a 是方程x+lgx=3的根,b是方程x+10的x次方=3的根,求a+b=?请给出解题步骤.
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a 是方程x+lgx=3的根,b是方程x+10的x次方=3的根,求a+b=?请给出解题步骤.
a 是方程x+lgx=3的根,lga=3-a
b是方程x+10的x次方=3的根,b+10^b=3,10^b=3-b,lg(3-b)=b
对于第二个方程如果做变量代换t=3-b,则lgt=3-t ,与第一个方程一样的 .
如果x1,x2是两个方程的解,则必有a=t,
a=3-b,也就是说,a+b=3 .

变形:

lgx=3-x

10^x=3-x

画图:

两个交点关于直线y=x对称,同时也关于y=x和y=3-x的交点(横坐标为1.5)对称,因此a+b=3.

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