已知a是方程x+lgx=3的根b是方程x+10的x次幂=3的根则a+b=?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 15:48:17
已知a是方程x+lgx=3的根b是方程x+10的x次幂=3的根则a+b=?已知a是方程x+lgx=3的根b是方程x+10的x次幂=3的根则a+b=?已知a是方程x+lgx=3的根b是方程x+10的x次

已知a是方程x+lgx=3的根b是方程x+10的x次幂=3的根则a+b=?
已知a是方程x+lgx=3的根b是方程x+10的x次幂=3的根则a+b=?

已知a是方程x+lgx=3的根b是方程x+10的x次幂=3的根则a+b=?
y=10^x与y=lgx
互为反函数
图像关于y=x对称,
直线y=3-x与y=lgx 的交点为A(a,y1)
直线y=3-x与y=10^x的的交点为B(b,y2)
则AB关于y=x 对称,
AB与y=x的交点为（3/2,3/2)
所以 AB的中点为(3/2,3/2)
所以 a+b=2*(3/2)=3

a+lga=3
+lga=3…………（1）
b+10^b=3…………（2）
对数与指数是互为逆函数的.
令a=10^b;那么b=lga;
(1)成为a+b=3;
(2)成为b+a=3;
a+b=3

a+lga=3…………（1）
b+10^b=3…………（2）
数学需要一点直觉，对数与指数是互为逆函数的；比如：
令a=10^b;那么b=lga;
(1)成为a+b=3;
(2)成为b+a=3;
所以你发现（2）式其实是（1）式的变形，用b=lga代入（1）式就得到（2）

已知a是方程x+lgx=3的根b是方程x+10的x次幂=3的根则a+b=? 已知a是x+lgx=3的根.b是方程x+10^x=3的根.则a+b= 已知a是方程x+lgx=3的解,b是方程x+10的x次幂=3,则a+b等于多少? 已知a是方程x+lgx=3的解,b是方程x+10的x次幂=3,则a+b等于多少? 已知a是方程x*lgx=3的解,b是方程x*10^x=3的解,则ab=? 已知a是方程x*lgx=3的解,b是方程x*10^x=3的解,则ab=? 已知a是方程x+lgx=3的根,β是方程x+10^x=3的根,则a+β=? 方程lgx=1/x的根的个数是 已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,求x1+x2的值 已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,则x1+x2的值? 已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,则x1+x2的值? 已知X1是方程x+lgx=3的根,X2是方程x+10^x=3的根,则X1+X2= 已知x1是方程x+lgx=3的一个根,x2是方程x+10^x=3的一个根,求x1+x2 已知X1为方程X+lgX=3的根,X2是方程X+10^x=3的根,则X1+X2的值为? 指数和对数方程已知x1是方程x+lgx=4的根,x2是方程x+10^x=4的根,求x1+x2的值. 已知方程lg(x+y)=lgx+lgy,若a=4x+y,则a的最小值是?RT 若a、b是方程2(lgx)^2-2lgx-3=0的两个根,求a、b a 是方程x+lgx=3的根,b是方程x+10的x次方=3的根,求a+b=?请给出解题步骤.