已知a是方程x+lgx=3的根,β是方程x+10^x=3的根,则a+β=?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 17:53:16
已知a是方程x+lgx=3的根,β是方程x+10^x=3的根,则a+β=?已知a是方程x+lgx=3的根,β是方程x+10^x=3的根,则a+β=?已知a是方程x+lgx=3的根,β是方程x+10^x

已知a是方程x+lgx=3的根,β是方程x+10^x=3的根,则a+β=?
已知a是方程x+lgx=3的根,β是方程x+10^x=3的根,则a+β=?

已知a是方程x+lgx=3的根,β是方程x+10^x=3的根,则a+β=?
a显然大于0
于是存在t使得10^t=a
t=lga
因为a是方程x+lgx=3的根
a+lga=3
所以10^t+lg(10^t)=3
即10^t + t=3
所以t也是方程x+10^x=3的根
再考虑函数f(x)=x+10^x
由于y=x和y=10^x函数都是R上的单调递增函数
那么f(x)=x+10^x是R上的单调递增函数
于是f(x)=0只可能有一个解
所以β=t=lga
所以a+β=a+lga=3

已知a是方程x+lgx=3的根,β是方程x+10^x=3的根,则a+β=? 已知a是方程x+lgx=3的根b是方程x+10的x次幂=3的根则a+b=? 已知a是方程x+lgx=3的解,b是方程x+10的x次幂=3,则a+b等于多少? 已知a是方程x+lgx=3的解,b是方程x+10的x次幂=3,则a+b等于多少? 已知a是x+lgx=3的根.b是方程x+10^x=3的根.则a+b= 已知a是方程x*lgx=3的解,b是方程x*10^x=3的解,则ab=? 已知a是方程x*lgx=3的解,b是方程x*10^x=3的解,则ab=? 方程lgx=1/x的根的个数是 已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,求x1+x2的值 已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,则x1+x2的值? 已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,则x1+x2的值? 已知X1是方程x+lgx=3的根,X2是方程x+10^x=3的根,则X1+X2= 已知x1是方程x+lgx=3的一个根,x2是方程x+10^x=3的一个根,求x1+x2 已知X1为方程X+lgX=3的根,X2是方程X+10^x=3的根,则X1+X2的值为? 指数和对数方程已知x1是方程x+lgx=4的根,x2是方程x+10^x=4的根,求x1+x2的值. 已知方程lg(x+y)=lgx+lgy,若a=4x+y,则a的最小值是?RT 若a、b是方程2(lgx)^2-2lgx-3=0的两个根,求a、b 已知x1是方程x+lgx=2的根,x2是方程x+10^x=2的根,求x1+x2的值.