一道关于三角函数的应用题如图,为了加固长江大堤,需运来沙石和土将堤面加宽一米,使坡度由原来的1:2变为1:3.已知BC=12m,堤长100m,求需运沙石多少立方米?(结果取整数)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/06 08:18:24

一道关于三角函数的应用题如图,为了加固长江大堤,需运来沙石和土将堤面加宽一米,使坡度由原来的1:2变为1:3.已知BC=12m,堤长100m,求需运沙石多少立方米?(结果取整数)一道关于三角函数的应用

一道关于三角函数的应用题如图,为了加固长江大堤,需运来沙石和土将堤面加宽一米,使坡度由原来的1:2变为1:3.已知BC=12m,堤长100m,求需运沙石多少立方米?(结果取整数)
分别过C,D两点作AB的垂线,交AB于E,F两点(如附图所示)
∴堤高h=DF=CE
∵BC=12m,CE:BE=1:2
∴由CE²+BE²=BC²得h=12/√5m,BE=24/√5m
∵DF:AF=1:3
∴由DF²+AF²=AD²得AD=12√2m,AF=36/√5m
∴AE=AF+FE=AF+CD=(36/√5+1)m
∵△BCE的面积=CE*BE/2=144/5m²
梯形AECD的面积=(CD+AE)*CE/2=12(18+√5)/5m²
∴梯形ABCD的面积=梯形AECD-△BCE的面积
=12(18+√5)/5-144/5
=12(6+√5)/5m²
∴大堤增加的体积=梯形ABCD的面积×堤长
=12(6+√5)/5×100
=240(6+√5)m³
≈1977m³
故需运沙石约1977立方米.

一道关于三角函数的应用题如图,为了加固长江大堤,需运来沙石和土将堤面加宽一米,使坡度由原来的1:2变为1:3.已知BC=12m,堤长100m,求需运沙石多少立方米?(结果取整数) 一道关于三角函数的应用题如图,为了加固长江大堤,需运来沙石和土将堤面加宽一米,使坡度由原来的1:2变为1:3.已知BC=12m,堤长100m,求需运沙石多少立方米?(结果取整数) 一道高中关于三角函数的数学题,如图关于锐角三角函数（2008•泰州）如图,某堤坝的横截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i（即tanα）为1：1.2,坝高为5米,现为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽1 关于锐角三角函数（2008•泰州）如图,某堤坝的横截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i（即tanα）为1：1.2,坝高为5米,现为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽1 一道关于三角函数化简求值的数学题.如题. 一道应用题,如图一道应用题,如图一道应用题,如图, 问关于三角函数数学的一道题如图求详解一道关于三角函数的数学题. 一道关于三角函数的数学题. 一道关于三角函数的数学题. 求高手解答关于三角函数的应用题一道函数的应用题求解!如图! 如图一道三角函数题如图一道三角函数题一道应用题.关于路程的.