一道关于三角函数的应用题如图,为了加固长江大堤,需运来沙石和土将堤面加宽一米,使坡度由原来的1:2变为1:3.已知BC=12m,堤长100m,求需运沙石多少立方米?(结果取整数)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:52:49
一道关于三角函数的应用题如图,为了加固长江大堤,需运来沙石和土将堤面加宽一米,使坡度由原来的1:2变为1:3.已知BC=12m,堤长100m,求需运沙石多少立方米?(结果取整数)一道关于三角函数的应用

一道关于三角函数的应用题如图,为了加固长江大堤,需运来沙石和土将堤面加宽一米,使坡度由原来的1:2变为1:3.已知BC=12m,堤长100m,求需运沙石多少立方米?(结果取整数)
一道关于三角函数的应用题
如图,为了加固长江大堤,需运来沙石和土将堤面加宽一米,使坡度由原来的1:2变为1:3.已知BC=12m,堤长100m,求需运沙石多少立方米?(结果取整数)

一道关于三角函数的应用题如图,为了加固长江大堤,需运来沙石和土将堤面加宽一米,使坡度由原来的1:2变为1:3.已知BC=12m,堤长100m,求需运沙石多少立方米?(结果取整数)
增加部分的横截面是个梯形
上底=1m
高设为h
所以下底=1+(3h-2h)
=1+h
因为BC=12m
BC^2=h^2+(2h)^2=5h^2
所以h=12√5/5
所以横截面积S=(1/2)×(1+1+h)×h
=(72+12√5)/5
所以总共要增加的体积为 S×100
等于1440 +240√5
约等于1976