已知m、n是关于x的方程x^2+2ax+a^2+4a-2=0的两个实根,那么m^2+n^2的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:48:47
已知m、n是关于x的方程x^2+2ax+a^2+4a-2=0的两个实根,那么m^2+n^2的最小值是多少?已知m、n是关于x的方程x^2+2ax+a^2+4a-2=0的两个实根,那么m^2+n^2的最

已知m、n是关于x的方程x^2+2ax+a^2+4a-2=0的两个实根,那么m^2+n^2的最小值是多少?
已知m、n是关于x的方程x^2+2ax+a^2+4a-2=0的两个实根,那么m^2+n^2的最小值是多少?

已知m、n是关于x的方程x^2+2ax+a^2+4a-2=0的两个实根,那么m^2+n^2的最小值是多少?
m+n=-2a mn=a²+4a-2
m^2+n^2 =(m+n)²-2mn =4a²-2a²-8a+4
=2a²-8a+4
=2(a²-4a+4)-4
=2(a-2)²-4
当a=2时,有最小值-4

m、n是关于x的方程x^2+2ax+a^2+4a-2=0的两个实根
则有 M+N=-2A
M*N=A^2+4A-2
M^2+N^2=(M+N)^-2MN=(-2A)^2-2(A^2+4A-2)
=4A^2-2A^2-8A+4
=2(A^2-4A+4)-8+4
=2(A-2)^2-4
因为2(A-2)^2>=0
所以M^2-N^2最小值=-4 此时 A=2

高中不等式练习题已知a,b∈R,m,n是关于x的方程x^2+ax+b=0的两根,若|a|+|b| 已知方程(2m-1)x^4n-7 -5=0是关于x的一元一次方程,则m ,n , 关于x的方程x^2+mx+n=0的一个根是-1,求代数式m—n的值,若m+n+1=0,、关于x的方程x^2+mx+n=0的一个根是-1,求代数式m—n的值,若m+n+1=0,你能通过观察,求出方程x^2+mx+n=0的一个根吗.已知多项式 ax^2-bx+c,当x 1、在( )情况下,关于x的方程ax=b+1一定有解2、已知3m-5n=6m-10n,则m、n的大小关系是( ) 已知m、n是关于x的方程x^2+2ax+a^2+4a-2=0的两个实根,那么m^2+n^2的最小值是多少? 关于X的方程(x+m)/(x-n)+(x+n)/(x-m)=2有唯一解的条件是? 已知m、n是关于x的一元二次方程x+2ax+a-4a-2=0的两实数根,求m+n的最小值 已知x=1是方程ax-4=2的解,则m= ,n= . 已知关于x的方程x²+x+n=0有两个实数根-2,m,求m,n 已知m,n是有理数,关于x的方程x²+mx+n=0有一个根是根号5-2求m+n 已知mn是关于x的方程x^2-2011x-2012=0的两根,求(m^2+2011m-2011)(n^2+2011n-2013) 已知方程x的n-1次方+2y的/m-1/次方=m是关于x、y的二元一次方程,求m、n的值 解关于x的方程 ax^2=m 已知方程(m-2)x'|m|-1+(n+3)yn-82 |m|-1 n-8已知方程(m-2)x +(n+3)y =5是关于X,Y的二元一次方程,求n,m........................................2(N的平方) |m|-1 n-8已知方程(m-2)x 已知方程5x^3m-n-2 -y=2n是关于x、y的二元一次方程,则8-3m+n=_____. 已知方程(2m-6)x^|m-2|+(n-2)y^n2-3=0是关于x,y的二元一次方程,求m,n的值. 已知m,n是方程x^2-2ax+6+a=0的两实根,求(m-1)^2+(n-1)^2最小值 已知方程(2m-6)x^|m-2|+(n-2)y^n2-3=0是关于x、y的二元一次方程,则m=?,n=?