二次函数y=ax²＋bx＋c的图像的顶点坐标为﹙﹣1,3﹚,与y轴交于点﹙0,2﹚,则此二次函数的表达式是什么?..

二次函数y=ax²＋bx＋c的图像的顶点坐标为﹙﹣1,3﹚,与y轴交于点﹙0,2﹚,则此二次函数的表达式是什么?..
二次函数y=ax²＋bx＋c的图像的顶点坐标为﹙﹣1,3﹚,与y轴交于点﹙0,2﹚,
则此二次函数的表达式是什么?..

二次函数y=ax²＋bx＋c的图像的顶点坐标为﹙﹣1,3﹚,与y轴交于点﹙0,2﹚,则此二次函数的表达式是什么?..
依题意得对称轴为x=-1, 对称轴方程为x=-b/2a 所以-b/2a=-1 b=2a
y=ax²＋bx＋c=ax²＋2ax＋c
将﹙﹣1,3﹚﹙0,2﹚代入方程得
a-2a+c=3
c=2
解得a=-1
函数表达式为y=-x²-2x＋2

y=2x平方+x+c