试证明大于(1+√3)^2n的最小整数能被2^n+1整除,n为自然数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:41:03
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试证明大于(1+√3)^2n的最小整数能被2^n+1整除,n为自然数
试证明大于(1+√3)^2n的最小整数能被2^n+1整除,n为自然数

试证明大于(1+√3)^2n的最小整数能被2^n+1整除,n为自然数
记An=(1+√3)^(2n),Bn=(1-√3)^(2n)
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记a=√3, 则a^2=3,由二项式展开,正负相消得
(1+√3)^2n+(1-√3)^2n=(1+3+2a)^n+(1+3-2a)^n=2^n[(2+a)^n+(2-a)^n]=2^(n+1)[2^n+2^(n-2)3C(n,2)+...]
因此能被2^(n+1)整除。

试证明大于(1+√3)^2n的最小整数能被2^n+1整除,n为自然数 试证明大于(1+√3)^2n的最小整数能被2^n+1整除,n为自然数 已知(1+√3)^k+(1-√3)^k是正整数,证明大于(1+√3)^(2k)的最小整数能被2^(k+1)整除 证明:2的n次方大于2n+1,n是大于3的整数 证明:当n为大于2的整数时,n^5-5n^3+4n能被120整除. 证明;当n为大于2的整数时,n^5-5n^3+4n能被120整除 大于(1+根号3)^2n的最小整数 如何处理? 证明:当n为大于2的整数时,n∧5-5n+4n能被120整除 证明:当n为大于2的整数时,n∧5-5n+4n能被120整除 高一因式分解综合题(1):证明:数n为大于2的整数时,n^5-5n^3+4n能被120整除(2):两个整数之和比积小,且其中一个是完全平方数,试求较大的数?拜托.要过程……急 找到使得1+2+3+……+n能被2013整除的最小整数n N是大于10的整数,N+1,N-1都是素数(只能被1和自身整除的数),证明:N能被6整除 已知n为整数,试证明(n+5)^2-(n-1)^的值一定能被12整除 证明:2的n次方大于2n+1,n是大于2的整数证明:2的n次方大于2n+1,n是大于2的整数此不等式恒成立 n是大于二的整数,证明(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)是120的倍数 已知(1+√3)^k+(1-√3)^k是正整数,证明已知(1+√3)^k+(1-√3)^k是正整数,证明大于(1+√3)^(2k)的最小整数能被2^(k+1)整除.我记得是乘上一个对称的式子, 用数学归纳法证明:若n为大于1的整数,则1/3+1/7+...+1(2^n-1) 若n是整数,证明(2n+1)的平方-1能被8整除