在三角形ABC中,若b^2sin^2C+c^2sin^2B=2bccosBcosC,试判断三角形的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 12:14:11
在三角形ABC中,若b^2sin^2C+c^2sin^2B=2bccosBcosC,试判断三角形的形状在三角形ABC中,若b^2sin^2C+c^2sin^2B=2bccosBcosC,试判断三角形的
在三角形ABC中,若b^2sin^2C+c^2sin^2B=2bccosBcosC,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,若b^2sin^2C+c^2sin^2B=2bccosBcosC,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,若b^2sin^2C+c^2sin^2B=2bccosBcosC,试判断三角形的形状
根据正弦定理,原式可化为sin^2Bsin^2C+sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosC
2sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosC
sinBsinC=cosBcosC
cosBcosC-sinBsinC=0
cos(B+C)=0
B+C=90度,所以A=90度
所以是直角三角形
利用正弦定理:b=2RsinB,C=2RsinC
带入上式得到:
2(sinBsinC)^2=2sinBsinCcosBcosC
所以sinBsinC=cosBcosC
所以cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=0
所以B+C=90°
所以三角形是直角三角形
在三角形abc中 若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状?
在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为?
在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值
求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C)
在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证:三角形ABC为直角三角形.
在三角形ABC中,若sin^2A =sin^2B+sin^2C,则三角形ABC为————三角形
在三角形ABC中,若b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC,则三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形?
在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC,求A的值
在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?
在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C
在三角形ABC中,若b^2sin^2C+c^2sin^B=2bcCOSB^COSC
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)
在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是?
在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状难道仅仅是直角三角形吗?
证明:三角形ABC中,若sin²A+sin²B+sin²C<2,三角形ABC为钝角三角形
在三角形ABC中,若sinA=2sinB*cosC,sin²A=sin²B=sin²C,试判断三角形ABC的形状