三角形ABC中,已知其面积为S=1/4(a^2+b^2-c^2),则角C的度数为多少?要详细过程,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 08:24:51
三角形ABC中,已知其面积为S=1/4(a^2+b^2-c^2),则角C的度数为多少?要详细过程,谢谢!三角形ABC中,已知其面积为S=1/4(a^2+b^2-c^2),则角C的度数为多少?要详细过程

三角形ABC中,已知其面积为S=1/4(a^2+b^2-c^2),则角C的度数为多少?要详细过程,谢谢!
三角形ABC中,已知其面积为S=1/4(a^2+b^2-c^2),则角C的度数为多少?
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a^2+b^2-c^2=2ab*cos角C(余弦定理) 所以S=1/2(ab*cos角C) 因为S=1/2(ab*sin角C)(面积公式) 所以cos角C=sin角C 三角形中C=45°

S=(1/2)a*b*sin(C) cos(C)=(a^2+b^2-c^2)/2ab 所以2a*b*cos(C)/4根号3=(1/2)a*b*sin(C) tan(C)=根号3/3 C=30度

三角形ABC中,已知其面积为S=1/4(a^2+b^2-c^2),则角C的度数为多少?要详细过程,谢谢! 在三角形ABC中,已知tan A=1/2 tanB =1/3该三角形中最长的边为1 求三角形ABC的面积S 已知三角形ABC的面积为S,平面ABC与平面a所成的锐角为v,三角形ABC在平面a内的正射影为三角形A'B'C',其面积为S',求证:S'=Scosv 三角形ABC中已知角A=120 b=1其面积为根号3,求2R 在三角形ABC中,已知面积S=1/4(a2+b2-c2),则角C的度数为 已知三角形ABC中,角C=90,S三角形ABC=S,一个锐角为a,则三角形外接圆的面积等于?最好把图画上了, 一,(1)三角形ABC的周长为L,面积为S,其内切圆圆心为O,半径为r,求证:r=2S/l(2)三角形ABC中,A,B,C三点坐标分别为A(-3,0),B(3,0),C(0,4),若三角形ABC内心为D,求点D坐标 已知任意三角形ABC,其面积为S.做BC的平行线与AB、AC分别交于D、E.设三角形BDE的面积为M.求证:M≤1/4S 在三角形ABC中,已知面积S=1/4(a∧2+b∧2+c∧2),则角C的度数为多少 已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a ​ (1)已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a (1)求a的取值范围(2)求f 三角形abc中内角abc所对的边分别为abc已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC(1)求证,abc等比数列,(2)若a=1,c=2.求三角形abc的面积S 高中三角函数题,求详解.在三角形ABC中,S为其面积.若a cosB+b cosA=c sinc ,S=1/4(b方+c方-a方),则角B度数为? 已知三角形ABC,面积为S=1/2a2-1/2(b-c)2,sinA 一,(1)三角形ABC的周长为L,面积为S,其内切圆圆心为O,半径为r,求证:r=2S/l(2)三角形ABC中,A,B,C三点坐标分别为A(-3,0),B(3,0),C(0,4),若三角形ABC内心为D,求点D坐标(3)与三角形的一边和其 三棱台ABC-A1B1C1中AB:A1B1=1:2则三棱锥A1-ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的体积之比为多少设三角形ABC面积为S,为什么三角形A1B1C1面积为4S? 在三角形ABC中,已知b=4cosA/2,c=4sinA/2.(1)求三角形ABC的面积的最大值(2)求a边的最小值在三角形ABC中,已知A=派/3,a=3,求证:ABC为正三角形时其周长取得最大值 在三角形ABC中,若其面积S=(a^2+b^2-c^2)/4根号3,则角C为?具体步骤 三角形ABC中,已知cosA:cosB=-b:(2a+c) 求(1)角B(2)若a=4,s=5倍根号3,求b的值s为三角形面积