AD和CB相交于电O,OA=OC,OB=OD,求证DC平行于AB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:01:49
AD和CB相交于电O,OA=OC,OB=OD,求证DC平行于ABAD和CB相交于电O,OA=OC,OB=OD,求证DC平行于ABAD和CB相交于电O,OA=OC,OB=OD,求证DC平行于AB答:已知

AD和CB相交于电O,OA=OC,OB=OD,求证DC平行于AB
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AD和CB相交于电O,OA=OC,OB=OD,求证DC平行于AB
答: 已知OA=OC,OB=OD,AD相交CB对顶角相等
所以∠AOB=∠COD
因为 OA=OC,OB=OD, ∠AOB=∠COD【(SAS)边角边】
三角形AOB全等COD所以CD平行AB
留名:潇洒帅帅

连接AB,BD…围成一个四边形,因为O为AD,CB的交点,且OB=OD,OA=OC,所以三角形OBD和OAC都是等边三角形,因为对顶角OBD=角OAC,所以两三角形剩余两底角都相等,所以在四边形中AB//CD,(内错角相等,两直线平行)