在三角形ABC中,sinA/cosB=2sinC,求三角形的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 19:05:44
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在三角形ABC中,sinA/cosB=2sinC,求三角形的形状
在三角形ABC中,sinA/cosB=2sinC,求三角形的形状
在三角形ABC中,sinA/cosB=2sinC,求三角形的形状
sinA/cosB=2sinC,所以sinA = 2cosBsinC = sin(B + C) = sinBcosC + cosBsinC ,整理得：sin(B-C) = 0 ,因为B、C是三角形内角 ,故B = C ,该三角形是等腰三角形
等边三角形
根据余弦定理cosB=（a^2+c^2-b^2)/(2ac)其中abc分别为∠A∠B∠C的对边
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以有sinA/sinC=a/c
对于等式移项可得sinA/sinC=2cosB
由以上知 a/c=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
整理得b=c，为等腰三角形
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等边三角形
根据余弦定理cosB=（a^2+c^2-b^2)/(2ac)其中abc分别为∠A∠B∠C的对边
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以有sinA/sinC=a/c
对于等式移项可得sinA/sinC=2cosB
由以上知 a/c=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
整理得b=c，为等腰三角形
此外还要讨论一下sinC=0的情形，显然是不可能的，只能是等腰三角形
收起
sinA/cosB=2sinC
sinA = 2sinC×cosB= sinBcosC + cosBsinC
所以：sin(B-C) = 0
所以：B = C
或B+C=0
该三角形是等腰三角形或直角三角形
在三角形ABC中,若2cosB乘sinA=sinC则三角形ABC是什么三角形,
在三角形ABC中,COSC:COSB=(2SINA-SINC)/SINB求COSB
在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,已知2sinA*cosB=sinC,则三角形ABC一定是
在三角形ABC中,sinA/cosB=2sinC,求三角形的形状
在三角形ABC中sinA/cosB=2sinC,判断三角形形状
在三角形ABC中,sinA=cosB,a=6sinA,c的平方=2ab,求三角形面积
在三角形ABC中,若2cosB*sinA=sinC,则三角形ABC一定是（ ）三角形
在三角形ABC中,若cosB=3/5,sinA=2/3,则cosC=
在三角形ABC中,sinA=3/5,cosB=2/5 ,则cosC=?
在三角形ABC中,求证：SinA+SinB+SinC= 4CosA/2*CosB/2*CosC/2
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
在三角形ABC中,sinA=3/5 cosB=2/3.求cosC.
在三角形ABC中,sinA=3/5 cosB=2/3.求cosC.
在三角形ABC中,若sinA+cosB=根号2/2,求tanA
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.