Δy=sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin Δx/2怎么证明这个等式成立

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 04:20:47
Δy=sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sinΔx/2怎么证明这个等式成立Δy=sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sinΔx/2怎么证明这个等式成立Δy=sin

Δy=sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin Δx/2怎么证明这个等式成立
Δy=sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin Δx/2
怎么证明这个等式成立

Δy=sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin Δx/2怎么证明这个等式成立
LHS=Δy
=sin(x+Δx)-sinx
=2cos[((x+Δx+x)/2]sin[(x+Δx-x)/2]
=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)
=RHS
∴Δy=sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)