哪个定理能证明a（a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:54:21
哪个定理能证明a（a
哪个定理能证明a（a<0.5）为底,a的0次幂大于a的1～n次幂的和.或是如何证明这个结论
哪个定理能证明a（a
根据等比数列求和公式就可以证明：
首先：a^0 = 1
等比数列求和公式：
S = a^1 + a^2 + .a^n
= a(1 - a^n) / (1 - a)
< a(1 - a^n) / (1 - 0.5)
= 2a (1 - a^n)
< 2 * 0.5 (1 - a^n)
= 1 - a^n
< 1
= a^0
即：a^0 > a^1 + a^2 + .a^n
当 0
指数函数图象！当0
没有什么定理，但是可以根据不等式定理进行证明，
证明：
因为a<0.5=1/2
所以
a^1+a^2+a^3+......+a^n<1/2^1+1/2^2+1/2^3+......+1/2^n
=(1/2)*[1-(1/2^n)]/(1-1/2) ——等比数列求和公式
...
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没有什么定理，但是可以根据不等式定理进行证明，
证明：
因为a<0.5=1/2
所以
a^1+a^2+a^3+......+a^n<1/2^1+1/2^2+1/2^3+......+1/2^n
=(1/2)*[1-(1/2^n)]/(1-1/2) ——等比数列求和公式
=1-(1/2^n)
<1。
证毕。
收起
a^0=1，因a<0.5，故a^m<(0.5)^m，则a^1+a^2+......a^n<0.5^1+0.5^2+....0.5^n=0.5*(1-0.5^n)/(1-0.5)=1-0.5^n<1
等比数列求和公式0.5^1+0.5^2+....0.5^n=0.5*(1-0.5^n)/(1-0.5)
a+a^2+...+a^n=a(1_a_a^2+...+a^(n-1))=a(1-a^(n))/(1-a)<(a/(1-a))(1-a^(n))<1=a^0; ( 0